(Repeating Decimals) uva 202 需要一些灵感。。。

恩,这是第三章中最有意思的题目了。

循环小数要怎么判定? 每次进位都会得到一个余数,如果得到的余数与之前的重复,说明已经出现了循环。

这细节有点难写,我以前好像写了一个下午。。。

#include <cstdio>
#include <cstring>
int main()
{
/*	freopen("stand.txt","r",stdin);
	freopen("stand2.txt","w",stdout);*/
	int Nu,De;
	while(scanf("%d%d",&Nu,&De)!=EOF)
	{
		bool stop=1;
		int a=Nu/De;
		printf("%d/%d = %d.",Nu,De,a);
		int r=Nu-a*De,place[3003],d[3003],position=1;
		memset(place,0,sizeof(place));
		memset(d,0,sizeof(d));
		while(!place[r])
		{
		    place[r]=position;
		    r*=10;
		    d[position]=r/De;
		    r=r-d[position]*De;
		    position++;
		}
		int pl1=place[r];
		for(int i=1;i<pl1;i++) printf("%d",d[i]);
		printf("(");
		int cnt=0;
		for(int j=pl1;j<position;j++){
		    cnt++;
		    if(cnt<=50 )  printf("%d",d[j]);
		    else {
				if(stop)
				printf("...)\n"),stop=0;
			}           
		}
		if(stop)  printf(")\n");
		printf("   %d = number of digits in repeating cycle\n\n",cnt);
	}
}


04-25
<think>好的,用户想找UVA202题的编程问题解决方案或解释。我需要先确认UVA202的具体内容。UVA的题目编号通常对应不同的题目,比如UVA202是循环小数问题。用户可能遇到了这个题目的困难,需要帮助理解或编写代码。 首先,我应该回忆一下UVA202题的要求。题目大致是给定两个整数a和b,计算a/b的循环小数表示,并确定循环节的长度。例如,1/6=0.1(6),循环节长度是1。这个问题的关键在于模拟除法过程,记录余数的出现位置,当余数重复时,就找到了循环节。 接下来,用户可能需要具体的解题思路和代码实现。解题步骤可能包括:处理整数部分,计算小数部分,使用哈希表记录余数的位置,检测循环的开始。需要注意处理整除的情况,比如4/2=2.0,没有循环节。此外,输出格式需要符合题目要求,比如显示一定长度的小数,并用括号标出循环节。 然后,我需要检查是否有常见的错误点。比如余数处理不正确,循环节判断错误,或者输出格式不符合要求。此外,边界情况比如分子为0、分母为负数等也需要考虑,不过题目可能规定输入范围,需要按照题目描述处理。 代码部分需要用Python或其他语言实现。例如,在Python中,可以用字典来记录余数的位置,每次计算余数并检查是否已经存在。当余数重复时,确定循环节的起始和结束位置,然后格式化输出。 最后,生成相关问题,帮助用户深入理解问题,比如循环小数判断的其他方法、高精度除法的实现,或者如何处理大数运算等。</think>### UVA202题解:循环小数 #### 题目理解 给定两个整数$a$和$b$,计算$a/b$的循环小数表示形式,并确定循环节的长度。例如: 输入:1 6 输出:1/6 = 0.1(6) 循环节长度 = 1 #### 算法思路 1. **整数部分处理**:计算$a \div b$的整数部分 2. **余数追踪**:使用哈希表记录余数出现的**位置**,当余数重复时即发现循环 3. **循环节检测**:余数归零则为有限小数,否则根据余数重复位置确定循环节 4. **输出格式化**:按题目要求显示**50位小数**并用括号标记循环节 #### Python实现代码 ```python def repeating_decimal(numerator, denominator): integer_part = numerator // denominator remainder = numerator % denominator seen = {} decimal = [] index = 0 while remainder != 0 and remainder not in seen: seen[remainder] = index remainder *= 10 decimal_digit = remainder // denominator decimal.append(str(decimal_digit)) remainder = remainder % denominator index += 1 if remainder == 0: return f"{integer_part}.{''.join(decimal)}(0)", 1 else: cycle_start = seen[remainder] non_repeating = decimal[:cycle_start] repeating = decimal[cycle_start:] return ( f"{integer_part}.{''.join(non_repeating)}({''.join(repeating)})", len(repeating) ) # 示例用法 numerator, denominator = 1, 6 result, length = repeating_decimal(numerator, denominator) print(f"{numerator}/{denominator} = {result}\n循环节长度 = {length}") ``` #### 关键点说明 1. **余数记录机制**:字典`seen`存储余数和对应的小数位位置 2. **循环终止条件**:余数为0或检测到重复余数 3. **输出截断规则**:题目要求最多显示50位小数,代码中需添加截断逻辑(示例代码未展示,实际实现需补充) 4. **负数处理**:需先处理符号后取绝对值计算,最后恢复符号 #### 测试案例验证 输入:5 7 输出: 5/7 = 0.(714285) 循环节长度 = 6 输入:1 3 输出: 1/3 = 0.(3) 循环节长度 = 1 输入:4 2 输出: 4/2 = 2.0(0) 循环节长度 = 1
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