MATLAB稀疏矩阵

文章介绍了矩阵的两种主要存储方式:完全存储和稀疏存储。稀疏存储在处理大规模且非零元素少的矩阵时能节省大量空间。转化函数如`sparse`和`full`用于在两者间转换。此外,文章还讨论了带状稀疏矩阵,以及如何使用`spdiags`函数进行操作。

1.矩阵的存储方式

1.1存储方式

  1. 完全存储方式:将矩阵的全部元素按列存储
  2. 稀疏存储方式:只存储矩阵的非零元素的值及位置,即行号和列好。

注意:采用稀疏矩阵存储方式时,矩阵元素的存储顺序并没有改变,也是按列的顺序进行寻存储。

1.2稀疏存储展现

 当矩阵的规模很大时,采用稀疏存储方式可以大大节约存储空间。


2.稀疏矩阵方式的产生

2.1完全存储方式与稀疏存储方式之间的转化

  1. A = sparse(S):将矩阵S转化为稀疏存储方式的矩阵A
  2. S= full(A):将矩阵A转化为完全存储方式的矩阵S

2.1.1转化演示

 


 2.2直接建立稀疏存储矩阵

  1. saprse(m,n) 成一个m x n 的所有元素都是零的稀疏矩阵。
  2. saprse(u,v,S):其中u、v、S是三个等长的向量,S是要建立的稀疏存
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