Java还要再学一遍基础（十四）实现斐波那契数列

费波那契数列（意大利语：Successione di Fibonacci），又译为费波拿契数、斐波那契数列、费氏数列、黄金分割数列。

指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上，斐波纳契数列以如下被以递归的方法定义：F(0)=0，F(1)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2)（n>=2，n∈N*）

实现：

/**递归实现
 * @param n
 * @return
 */
public static int fibonacci_recursion(int n) {
	if (n < 0)
		throw new IllegalArgumentException("n can not less than zero");
	
	return n <= 2 ? 1 : fibonacci_recursion(n-1) + fibonacci_recursion(n - 2);
}

递归一般随着n的增大效率很低

/**循环实现
 * @param n
 * @return
 */
public static int fibonacci_loop(int n) {
	if (n < 0)
		throw new IllegalArgumentException("n can not less than zero");
	if (n <= 2)
		return 1;
	
	int n1 = 1;
	int n2 = 1;
	int r = 0;
	for (int i = 0; i < n - 2; i++) {
		r = n1 + n2;
		n1 = n2;
		n2 = r;
	}
	return r;
}

使用int或者long来存储结果，一般随着n增大都会出现溢出的问题。

使用BigInteger

/**BigInteger循环实现
 * @param n
 * @return
 */
public static String fibonacii_bigInteger(int n) {
	if (n < 0)
		throw new IllegalArgumentException("n can not less than zero");
	if (n <= 2)
		return "1";
	
	BigInteger n1 = BigInteger.ONE;
	BigInteger n2 = BigInteger.ONE;
	BigInteger r = BigInteger.ZERO;
	for (int i = 0; i < n - 2; i++) {
		r = n1.add(n2);
		n1 = n2;
		n2 = r;
	}
	return r.toString();
}

BigInteger内部实现比较繁杂这也导致了速度稍稍慢了一些，但是不存在溢出的问题