10、MATLAB 问题求解与应用案例

MATLAB 问题求解与应用案例

1. 引言

MATLAB 作为一款强大的科学计算软件，在解决各种实际问题中发挥着重要作用。本文将通过一系列具体问题，展示如何使用 MATLAB 编写脚本文件来解决不同领域的问题，涵盖物理、工程、金融等多个方面。

2. 问题列表与分析

以下是一系列需要使用 MATLAB 解决的问题：
1. 风寒温度计算 ：风寒温度是考虑风速影响后人体感受到的实际温度。计算公式为 (T_{wc}=35.74 + 0.6215T - 35.75v^{0.16}+ 0.4275T v^{0.16})，其中 (T) 是华氏温度，(v) 是风速（英里/小时）。编写 MATLAB 程序，要求用户输入 (T) 和 (v) 的值，输出四舍五入到最接近整数的风寒温度。
2. 贷款还款计算 ：贷款每月还款额 (M) 的计算公式为 (M=\frac{P\frac{r}{12}}{1-(1 + \frac{r}{12})^{-12y}})，其中 (P) 是贷款金额，(y) 是贷款年限，(r) 是年利率。计算 100,000 美元贷款在 10 - 30 年，年利率为 4.85% 时的每月还款额和总还款额，并以表格形式显示结果。
3. 环形水管参数计算 ：环形水管的体积 (V=\frac{1}{4}\pi^2(a + b)(b - a)^2)，表面积 (S=\pi^2(b^2 - a^2))，已知 (a = Kb) 且 (V = 8000) 立方英寸，计算 (K = 0.2, 0.3, 0.4, 0.6, 0.7) 时的 (S)、(a) 和 (b