模糊系统——一种模仿人的智能方法

模糊控制基于模糊集合论,不依赖对象模型,通过模糊推理处理边界情况。本文介绍了模糊逻辑的基础,如if-then规则和解模糊过程,阐述了模糊推理的五个步骤,强调了其在处理不确定性问题中的价值。

1、介绍

模糊控制(模糊逻辑控制),是 以模糊集合论,模糊语言变量和模糊逻辑推理的的一种具有反馈通道闭环结构的计算机控制技术
特点:1、不依赖被控对象的数学模型,只需要专家的经验、知识
2、鲁棒性和自适应性好,可对复杂系统进行有效控制(可适用于模型参数不确定或波动较大的线性和非线性系统的控制)

   模糊逻辑的要点是将输入空间映射到输出空间,实现这一点的主要机制是一组称为规则的if-then语句。所有规则都是并行计算的,规则的顺序并不重要。规则本身是有用的,因为它们涉及变量和描述这些变量的形容词。在构建解释规则的系统之前,必须定义计划使用的所有术语和描述它们的形容词。说水是热的,你需要定义水的温度可以变化的范围以及我们所说的热。如
servicetip
语句1if service is poor then the tip is cheaper
语句2if service isgood then the tip is average
语句3if service is excellent then the tip is generous

模糊推理是一种解释输入向量中的值的方法,并根据一组规则将值分配给输出向量。

比如:一周中,大多数人会同意周六和周日是属于周末的,但是周五呢?这感觉像是周末的一部分,但不知何故,它似乎应该在技术上被排除在外。因此,星期五尽力“骑墙观望”与在与不在的边缘。而经典集或普通集不能容忍这种分类。他们认为有些东西要么在里面,要么在外面。然而,人类的经验告诉我们,跨界是经常发生的。
于是当你研究人们是如何看待周末概念的时候,模糊推理就变得很有价值了。最重要的是,下面的语句为模糊逻辑奠定了基础。

在这里插入图片描述
如果们不用是“1”或者不是“0”来表示事件简单对错,而是用(0,1)表示其隶属度,那么周末的时间那么我们可以用上图中右图 来表示。
右边图中显示了一条平稳变化的曲线,它解释了这样一个事实:整个周五,以及周四的一小部分时间,都参与了周末的质量,因此应该部分地归入周末时刻的模糊集合。定义任意时刻的周末度的曲线是一个函数,它将输入空间(一周的时间)映射到输出空间(周末度)。
在这里插入图片描述一个四季输出的一个模糊集的例子,考虑季节的问题。

2、if-then 规则

通常,if-then规则的输入是输入变量的当前值,而输出是整个模糊集。稍后将对这个集合进行去模糊化,为输出分配一个值。

 If x is A, then y is B;

解模糊

解模糊主要分为两步:
第一步:对输入的评价(模糊化)输入和应用任何必要的模糊算子。

第二步:将结果应用于结果。
最后一部是对结果的暗示。对于if-then规则,先行词p表示结果q,在二元逻辑中,如果p为真,那么q也为真(p→q),在模糊逻辑中,如果p在某种程度上为真,那么q也为同一程度(0.5p→0.5q)。在这两种情况下,如果p是假的,那么q的值是待定的。

规则的先行词可以有多个部分,多个先行词之间可以用运算符关联(and or not)
例如:

service is excellent or food is delicious then tip is generous
service= 0 or food = 0.7 then tip= 0.7
如下图所示:
在这里插入图片描述

总结

if-then规则是一个由三部分组成的过程。

模糊化输入:将先行词中的所有模糊语句分解为0到1之间的某种程度的隶属关系。如果先行词只有一个部分,那么这就是对规则的支持程度。
将模糊运算符应用于多个部分的先行词:如果先行词有多个部分,应用模糊逻辑运算符并将先行词解析为0到1之间的一个数字。这是对规则的支持程度。
应用蕴涵法:利用对整个规则的支持程度来形成输出模糊集,模糊规则的结果将整个模糊集赋值给输出。该模糊集由一个隶属度函数表示,该隶属度函数用于表示结果的性质。如果先行词只部分为真,(即,赋值小于1),然后根据隐含方法截断输出模糊集。
一般来说,只有一条规则是无效的。需要两个或两个以上的规则来相互竞争。每个规则的输出都是一个模糊集,然后将每个规则的输出模糊集聚合成一个输出模糊集,最后将得到的结果集去模糊化,或分解为一个数字。使用模糊逻辑设计器构建Mamdani系统,展示了一个称为Mamdani类型的特定类型的模糊推理系统的整个过程是如何从头到尾工作的。

3、模糊推理过程

模糊推理过程包括五个部分:输入变量的模糊化、模糊算子(和或或)在先行词中的应用、前件到后件的含义、结果跨规则的聚合、去模糊化
模糊推理图显示了模糊推理过程的所有部分——从模糊化到去模糊化。

A题 制动器试验台的控制方法分析 汽车的行车制动器(以下简称制动器)联接在车轮上,它的作用是在行驶时使车辆减速或者停止。制动器的设计是车辆设计中最重要的环节之一,直接影响着身和车辆的安全。为了检验设计的优劣,必须进行相应的测试。在道路上测试实际车辆制动器的过程称为路试,其方法为:车辆在指定路面上加速到指定的速度;断开发动机的输出,让车辆依惯性继续运动;以恒定的力踏下制动踏板,使车辆完全停止下来或车速降到某数值以下;在这一过程中,检测制动减速度等指标。假设路试时轮胎与地面的摩擦力为无穷大,因此轮胎与地面无滑动。 为了检测制动器的综合性能,需要在各种不同情况下进行大量路试。但是,车辆设计阶段无法路试,只能在专门的制动器试验台上对所设计的路试进行模拟试验。模拟试验的原则是试验台上制动器的制动过程与路试车辆上制动器的制动过程尽可能一致。通常试验台仅安装、试验单轮制动器,而不是同时试验全车所有车轮的制动器。制动器试验台一般由安装了飞轮组的主轴、驱动主轴旋转的电动机、底座、施加制动的辅助装置以及测量和控制系统等组成。被试验的制动器安装在主轴的一端,当制动器工作时会使主轴减速。试验台工作时,电动机拖动主轴和飞轮旋转,达到与设定的车速相当的转速(模拟实验中,可认为主轴的角速度与车轮的角速度始终一致)后电动机断电同时施加制动,当满足设定的结束条件时就称为完成一次制动。 路试车辆的指定车轮在制动时承受载荷。将这个载荷在车辆平动时具有的能量(忽略车轮自身转动具有的能量)等效地转化为试验台上飞轮和主轴等机构转动时具有的能量,与此能量相应的转动惯量(以下转动惯量简称为惯量)在本题中称为等效的转动惯量。试验台上的主轴等不可拆卸机构的惯量称为基础惯量。飞轮组由若干个飞轮组成,使用时根据需要选择几个飞轮固定到主轴上,这些飞轮的惯量之和再加上基础惯量称为机械惯量。例如,假设有4个飞轮,其单个惯量分别是:10、20、40、80 kg•m2,基础惯量为10 kg•m2,则可以组成10,20,30,…,160 kg•m2的16种数值的机械惯量。但对于等效的转动惯量为45.7 kg•m2的情况,就不能精确地用机械惯量模拟试验。这个问题的一种解决方法是:把机械惯量设定为40 kg•m2,然后在制动过程中,让电动机在一定规律的电流控制下参与工作,补偿由于机械惯量不足而缺少的能量,从而满足模拟试验的原则。 一般假设试验台采用的电动机的驱动电流与其产生的扭矩成正比(本题中比例系数取为1.5 A/N•m);且试验台工作时主轴的瞬时转速与瞬时扭矩是可观测的离散量。 由于制动器性能的复杂性,电动机驱动电流与时间之间的精确关系是很难得到的。工程实际中常用的计算机控制方法是:把整个制动时间离散化为许多小的时间段,比如10 ms为一段,然后根据前面时间段观测到的瞬时转速与/或瞬时扭矩,设计出本时段驱动电流的值,这个过程逐次进行,直至完成制动。 评价控制方法优劣的一个重要数量指标是能量误差的大小,本题中的能量误差是指所设计的路试时的制动器与相对应的实验台上制动器在制动过程中消耗的能量之差。通常不考虑观测误差、随机误差和连续问题离散化所产生的误差。
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