旅行商问题

最新推荐文章于 2024-01-05 12:05:23 发布

Liaring

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分类专栏： c++ 文章标签：算法

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博客聚焦旅行商问题，该问题是售货员从驻地出发，遍历若干城市各一次后返回驻地，需选定一条路线使总路程或总旅费最小，已知各城市间路程（旅费）。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

旅行商问题

问题描述

某售货员要到若干城市去推销商品，已知各城市之间的路程（旅费），他要选定一条从驻地出发，经过每个城市一遍，最后回到驻地的路线，使总的路程（总旅费）最小。
在这里插入图片描述

// Traveling.cpp : 此文件包含 "main" 函数。程序执行将在此处开始并结束。
//

#include <iostream>
using  namespace std;

template<class Type>
class Traveling
{
    friend void TSP(int**);
private:
    void Backtrack(int);
    int n,//图的顶点数
        * x;//当前解
    Type** a,//二维数组
        cc,//当前费用
        bestc,//最好费用
        NoEdge;
};

void TSP(int** a)
{
    Traveling<int> traveling;
    traveling.a = a;
    traveling.bestc = -1;
    traveling.cc = 0;
    traveling.n = 4;
    traveling.NoEdge = -1;
    traveling.x = new int[4 + 1];
    for (int i = 1; i <= 4;i++)
        traveling.x[i] = i;
    traveling.Backtrack(2);

}

void Swap(int& a, int& b)
{
    int temp = a;
    a = b;
    b = temp;
}

template<class Type>
void Traveling<Type>::Backtrack(int t)
{
    if (t == n)
    {
        if (a[x[n - 1]][x[n]] != NoEdge && a[x[n - 1]][1] != NoEdge &&
           (cc + a[x[n - 1]][x[n]] + a[x[n - 1]][1] < bestc || bestc == NoEdge))
        {
            for (int i = 1; i <= n; i++)
                cout << x[i] << "\t";
            cout << endl;
            bestc = cc + a[x[n - 1]][x[n]] + a[x[n - 1]][1];
            cout << bestc << endl;
        }
    }
    else
    {
        for (int i = t; i <= n; i++)
        {
            if (a[x[t - 1]][x[i]] != NoEdge && (cc + a[x[t - 1]][x[i]] < bestc || bestc == NoEdge))
            {

                Swap(x[t], x[i]);
                cc += a[x[t - 1]][x[i]];
                Backtrack(t + 1);
                cc -= a[x[t - 1]][x[i]];
                Swap(x[t], x[i]);

           }
            
        }
    }
}

int main()
{

    int** A;
    A= new int*[5];
    for (int i = 0; i < 5; i++)
        A[i] = new int[5];
    A[0][0] = -1, A[0][1] = -1, A[0][2] = -1, A[0][3] = -1, A[0][4] = -1;
    A[1][0] = -1, A[1][1] = -1, A[1][2] = 30, A[1][3] = 6, A[1][4] = 4;
    A[2][0] = -1, A[2][1] = 30, A[2][2] = -1, A[2][3] = 5, A[2][4] = 10;
    A[3][0] = -1, A[3][1] = 6, A[3][2] = 5, A[3][3] = -1, A[3][4] = 20;
    A[4][0] = -1, A[4][1] = 4, A[4][2] = 10, A[4][3] = 20, A[4][4] = -1;

    TSP(A);

    return 0;
}