JAVA_Heap_Sort

JAVA 堆排序

堆

堆是具有下列性质的完全二叉树：每个结点的值都大于或等于其左右孩子结点的值，称为大顶堆；或者每个结点的值都小于或等于其左右孩子结点的值，称为小顶堆。

算法思想：

将待排序的序列构造成一个大顶堆。此时，整个序列的最大值就是堆顶的根节点。将它移走(其实就是将其与堆数组的末尾元素交换，此时末尾元素就是最大值)，然后将剩余的n-1个序列重新构造成一个堆，这样就会得到n个元素中的次最大值。如此反复执行，就能得到一个有序序列了。

问题：

• 如何由一个无序序列构建成一个堆？

• 如何在输出堆顶元素后，调整剩余元素成为一个新的堆？

package algstest;


public class HeapSort {

    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = { 50, 10, 90, 30, 70, 40, 80, 60, 20 };
        System.out.println("排序之前：");
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            System.out.print(arr[i] + " ");
        }

        // 堆排序
        heapSort(arr);

        System.out.println();
        System.out.println("排序之后：");
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            System.out.print(arr[i] + " ");
        }
    }

    /**
     * 堆排序
     */
    private static void heapSort(int[] arr) { 
        // 将待排序的序列构建成一个大顶堆
        // arr.length/2 是第一个叶子节点的下标
        // 在[0, arr.length/2 -1]之间的节点都有左右子树的
        // 在[arr.length/2, arr.length]之间都是叶子节点
        for (int i = arr.length / 2 -1; i >= 0; i--){ 
            heapAdjust(arr, i, arr.length); 
        }

        // 逐步将每个最大值的根节点与末尾元素交换，并且再调整二叉树，使其成为大顶堆
        for (int i = arr.length - 1; i > 0; i--) { 
            swap(arr, 0, i); // 将堆顶记录和当前未经排序子序列的最后一个记录交换
            heapAdjust(arr, 0, i); // 交换之后，需要重新检查堆是否符合大顶堆，不符合则要调整
        }
    }

    /**
     * 构建堆的过程
     * @param arr 需要排序的数组
     * @param i 需要构建堆的根节点的序号
     * @param n 数组的长度
     */
    private static void heapAdjust(int[] arr, int i, int n) {
        int child;
        int father; 
        for (father = arr[i]; leftChild(i) < n; i = child) {
            child = leftChild(i);

            // 如果左子树小于右子树，则需要比较右子树和父节点
            if (child != n - 1 && arr[child] < arr[child + 1]) {
                child++; // 序号增1，指向右子树
            }

            // 如果父节点小于孩子结点，则需要交换
            if (father < arr[child]) {
                arr[i] = arr[child];
            } else {
                break; // 大顶堆结构未被破坏，不需要调整
            }
        }
        arr[i] = father;
    }

    // 获取到左孩子结点
    private static int leftChild(int i) {
        return 2 * i + 1;
    }

    // 交换元素位置
    private static void swap(int[] arr, int index1, int index2) {
        int tmp = arr[index1];
        arr[index1] = arr[index2];
        arr[index2] = tmp;
    }
}

转载：https://blog.youkuaiyun.com/zdp072/article/details/44227317