UVA-202 分数转化小数

最新推荐文章于 2021-10-05 17:28:35 发布

bnyf

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分类专栏： ACM/ICPC

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Li_Yufeng/article/details/52684353

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本文介绍了解决UVA-202题目的一种方法，通过模拟除法找出循环小数的循环节，并用C++代码实现了这一过程。文章详细解释了如何跟踪余数来检测循环节的开始，以及如何正确地表示循环部分。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目传送门： http://vjudge.net/problem/UVA-202

题意：除法模拟，循环小数要将循环位表示出来。

思路：此题的关键是找到循环节，循环节可以可以根据模拟除法时没次的余数进行判断，若出现之前重复的余数，说明出现了循环节，回溯找到完整的循环节，然后输出就行了。

代码如下：

#include <map>
#include <set>
#include <stack>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <string>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <cstring>
#include <sstream>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

#define   lowbit(x)     x&(-x)
#define   lson          l,m,rt<<1
#define   rson          m+1,r,rt<<1|1
#define   ll            long long
#define   ull           unsigned long long
#define   mem(n,v)      memset(n,v,sizeof(n))
#define   MAX           1000005
#define   MAXN          2000005
#define   PI            3.1415926
#define   E             2.718281828459
#define   opnin         freopen("text.in.txt","r",stdin)
#define   clsin         fclose(stdin)

const int    INF    =   0x3f3f3f3f;
const ll     INFF   =   0x3f3f;
const double pi     =   3.141592653589793;
const double inf    =   1e18;
const double eps    =   1e-8;
const ll     mod    =   1e9+7;
const ull    mx     =   133333331;
struct digit
{
    int num;
    bool flag;
    int last;
    bool posi;//true >0
    digit(int n= 0,int l = 0,int f = 0,int p = 0) : num(n),last(l),flag(f),posi(p){}
};
struct digit digits[MAX];
int ans[MAX];
int ans1[MAX];
void init()
{
    mem(digits,0);
    mem(ans,0);
    mem(ans1,0);
}
int main()
{
    int a,b;
    while(scanf("%d %d",&a,&b) != EOF){
        init();
        printf("%d/%d = ",a,b);
        int temp = a/b;
        a %= b;
        if(a == 0 && temp == 0){
            printf("0.(0)\n   1 = number of digits in repeating cycle\n\n");
            continue;
        }
        int be = a;
        digits[a].flag = 1;
        digits[a].num = temp;
        digits[a].posi = true;
        int last = a;
//        cout << "a,num: " << a << ' ' << temp << endl;
        for(;;){
            a *= 10;
            temp = a/b;
            a %= b;
//            cout << "a,num: " << a << ' ' << temp << endl;
            if(digits[a].flag) break;
            digits[a].flag = 1;
            digits[a].num = temp;
            digits[a].posi = false;
            digits[a].last = last;
            last = a;
        }
        int f = a;
        int b = last;
        int cnt = 0;
        int cnt2 = 0;
        int cnt3 = 0;
        bool flag = false;
        if(!a) ans[cnt++] = 0;
        else{
            ans[cnt++] = temp;
            while(b != a){
                ans[cnt++] = digits[b].num;
                b = digits[b].last;
            }
        }
        while(!digits[b].posi){
            ans1[cnt2++] = digits[b].num;
            b = digits[b].last;
        }
        printf("%d.",digits[be].num);
        for(int i=cnt2-1;i>=0;i--){
            printf("%d",ans1[i]);
            if(++cnt3 == 50){
                flag = true;
                break;
            }
        }
        if(!flag){
            printf("(");
            for(int i=cnt-1;i>=0;i--){
                printf("%d",ans[i]);
                if(++cnt3 == 50){
                    printf("...");
                    break;
                }
            }
            printf(")");
        }
        printf("\n   %d = number of digits in repeating cycle\n",cnt);
        printf("\n");
    }

    return 0;
}