POJ2083 Fractal【分形回溯】

最新推荐文章于 2020-12-05 17:39:12 发布

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分类专栏：基础算法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Li_Hongcheng/article/details/86563732

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本文介绍了一种递归生成盒分形的算法，通过定义递归函数printBox(n,x,y)，在指定坐标绘制n度盒分形。文章详细解释了递归过程，包括递归边界条件和递归调用的坐标计算。

n度的盒分形的规模为3^{(n-1),即n度的盒分形图为一个长宽为3}(n-1)的正方形。
设置递归函数printBox(n,x,y)生成以坐标（x,y）为左上角的n度盒分形。
1）递归边界：若n=1,则在（x,y）输出‘X’
2）若n>1,则计算n-1度的盒子的规模 m = 3^(n-2),分别在左上方，右上方，中间，左下方和右下方画出5个n-1度的盒子。
对于左上方的n-1度的盒子，左上角的坐标为（x,y）,递归printBox(n-1,x,y)生成；
对于右上方的n-1度的盒子，左上角的坐标为（x+2m,y）,递归printBox(n-1,x+2m,y)生成；
对于中间的n-1度的盒子，左上角的坐标为（x+m,y+m）,递归printBox(n-1,x+m,y+m)生成；
对于左下方的n-1度的盒子，左上角的坐标为（x,y+2m）,递归printBox(n-1,x,y+2m)生成；
对于右上方n-1度的盒子，左上角的坐标为（x+2m,y+2m）,递归printBox(n-1,x+2m,y+2m)生成

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<math.h>
using namespace std;

char a[735][735];

void dfs(int cur,int x,int y)
{
    if(cur==1)
    {
        a[x][y]='X';
        return ;
    }
    int s=pow(3,cur-2);
    dfs(cur-1,x,y);
    dfs(cur-1,x,y+2*s);
    dfs(cur-1,x+s,y+s);
    dfs(cur-1,x+2*s,y);
    dfs(cur-1,x+2*s,y+2*s);
}

int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        if(n==-1)
            break;
        memset(a,' ',sizeof(a));
        dfs(n,1,1);
        int s=pow(3,n-1);
        for(int i=1;i<=s;i++)
        {
            a[i][s+1]='\0';
        }
        for(int i=1;i<=s;i++)
        {
            printf("%s\n",a[i]+1);
        }
        printf("-\n");
    }
    return 0;
}