POJ 2083 递归画分形图

最新推荐文章于 2022-03-09 22:17:58 发布

hackbuteer1

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本文介绍了一种绘制盒形分形的算法实现，并通过两个示例问题详细展示了两种不同的实现方法。首先针对盒形分形的特点，利用递归方式构建不同阶数的分形图案；随后介绍了更复杂的图案复制问题，通过对给定模板进行多次复制生成更大的图案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

http://poj.org/problem?id=2083 Fractal

方法一：

/*
度数为n的盒形分形,其大小是3^(n-1)*3^(n-1).可以用字符数组来存储盒形分形中各个字符,因为n<=7,而3^6=729,因此可以定义一大小为731*731的字符数组来存储度数不超过7的盒形分形.
度数为n的盒形分形可以有以下递推式子表示:
                        B(n - 1)        B(n - 1)
                                B(n - 1)
                        B(n - 1)        B(n - 1)
因此可以用一个递归函数来设置度数为n的盒形分形,假设需要在(x,y)位置开始设置度数为n的盒形分形,它有5个度数为(n-1)的盒形分形组成,其起始位置分别为:(x,y),(x+2*l,y),(x+l,y+l),(x,y+2*l),(x+2*l,y+2*l),其中l=3^(n-2).该递归函数的结束条件是:当n=1时(即度数为1的盒形分形),只需在(x,y)位置设置一个字符'X'字符.
另外,题目中提到"在每行的末尾不要输出任何多余的空格",因此在字符数组中每行最后一个'X'字符之后,应该设置字符串结束标志'\0'.
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;

char map[731][731];

void dfs(int n,int x,int y)
{
	int size;
	if(n==1)
	{
		map[x][y]='X';
		return ;
	}
	size=pow(3.0,n-2);
	dfs(n-1,x,y);       //左上角
	dfs(n-1,x,y+2*size);       //右上角
	dfs(n-1,x+size,y+size);    //中间
	dfs(n-1,x+2*size,y);       //左下角
	dfs(n-1,x+2*size,y+2*size);   //右下角
}
int main(void)
{
	int i,j,n,size;
	while(scanf("%d",&n)!=EOF)
	{
		if(n==-1)
			break;
		size=pow(3.0,n-1);
		for(i=1;i<=size;i++)
		{
			for(j=1;j<=size;j++)
				map[i][j]=' ';
		}
		dfs(n,1,1);

		for(i=1;i<=size;i++)
		{
			for(j=1;j<=size;j++)
				printf("%c",map[i][j]);
			printf("\n");
		}
		printf("-\n");
	}
	return 0;
}

方法二：

/*
题目中提到在每行的末尾不要输出任何多余的空格",因此在字符数组中每行最后一个'X'字符之后,应该设置字符串结束标志'\0'.
然后使用pus函数，每次输出一行，这样时间可以降低到 0 MS 
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;

char map[731][731];

void dfs(int n,int x,int y)
{
	int size;
	if(n==1)
	{
		map[x][y]='X';
		return ;
	}
	size=pow(3.0,n-2);
	dfs(n-1,x,y);       //左上角
	dfs(n-1,x,y+2*size);       //右上角
	dfs(n-1,x+size,y+size);    //中间
	dfs(n-1,x+2*size,y);       //左下角
	dfs(n-1,x+2*size,y+2*size);   //右下角
}
int main(void)
{
	int i,j,n,size;
	while(scanf("%d",&n)!=EOF)
	{
		if(n==-1)
			break;
		size=pow(3.0,n-1);
		for(i=0;i<size;i++)
		{
			for(j=0;j<size;j++)
				map[i][j]=' ';
		}
		dfs(n,0,0);    //从（0,0）位置处

		for(i=0;i<size;i++)
			map[i][size]='\0';    //设置每行字符串的结束符

		for(i=0;i<size;i++)
			puts(map[i]);    //每次输出一行
		printf("-\n");
	}
	return 0;
}

http://poj.org/problem?id=3768 Repeater

这个题目是上个题目的升级版。。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
#include<string.h>

char map[3003][3003],str[6][6];
int n;

void dfs(int m,int x,int y)
{
	int i,j,size;
	if(m==1)
	{
		for(i=0;i<n;i++)
		{
			for(j=0;j<n;j++)
				map[x+i][y+j]=str[i][j];
		}
		return ;
	}

	size=(int)pow(n*1.0,m-1);

	for(i=0;i<n;i++)
	{
		for(j=0;j<n;j++)
		{
			if(str[i][j]!=' ')
				dfs(m-1,x+i*size,y+j*size);
		}
	}
}
int main(void)
{
	int i,j,m,size;
	//freopen("a.txt","w",stdout);
	while(scanf("%d",&n)!=EOF)
	{
		if(n==0)
			break;
		getchar();
		for(i=0;i<n;i++)
			gets(str[i]);
		scanf("%d",&m);

		size=(int)pow(n*1.0,m);
		for(i=0;i<size;i++)
		{
			for(j=0;j<size;j++)
				map[i][j]=' ';
			map[i][size]='\0';    //设置每行字符串的结束符)
		}

		dfs(m,0,0);    //从（0,0）位置处

		for(i=0;i<size;i++)
			puts(map[i]);    //每次输出一行
	}
	return 0;
}