cf840A Leha and function

本文介绍了一种通过重新排列数组M并结合数组N来最大化特定函数F(M',N)之和的问题。函数F(a,b)涉及集合A及其子集B的最小值期望。文章提供了样例输入输出,并详细解析了函数F的数学期望公式,最后给出了解决方案的代码实现。

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哇这个意义不明的公告……欺负英语水平差的人不会any是吧……


题意:
有一个函数F(a,b),其定义如下:
集合A为{1,2,3,…,n},集合B为A中所有元素个数为b的子集。F(a,b)表示的是B中所有集合的最小值的期望。
例如,F(4,2)表示,A={1,2,3,4},B={{1,2},{1,3},{1,4},{2,3},{2,4},{3,4}},因此,B中的最小值的期望就是1*12+2*13+3*16=1.66667
但是Leha是个无聊的人,他不满足于求这个值。现在有两个数组M,N,满足i,jMi>=Nj。现在,请你重新排列M数组变为M’,使得F(Mi,Ni)取得最大值。

样例:(先埋个伏笔)
input:
5
7 3 5 3 4
2 1 3 2 3
output:
4 7 3 5 3

input:
7
4 6 5 8 8 2 6
2 1 2 2 1 1 2
output:
2 6 4 5 8 8 6


虽然说什么最小值的最大值要带二分,不过这道题和二分大概毫无干系。
不过如果二分不了的话,又不像是数论,我们不妨先来看看能不能贪一把。

对函数F分析。如F(4,2),在对{1,2,3,4}操作时,包含1的二元组有C13=3个,除此外包含2的二元组有C12=2个,除此外包含3的二元组有C11=1个。
不妨做些拓展,对F(n,k),包含1的k元组有Ck1n1,除此外包含2的k元组有Ck1n2个,以此类推,包含n-k+1的k元组应当有Ck1nk+1=1个。
所以要求的数学期望就是
ki=1iCk1niCkn
这东西我是不会化简,有位神犇化简出来结果是这样的:(n+1)(nk)(k+1)(k+2)
显然我们让n尽可能大,让k尽可能小就行了。

但是很显然,这东西不太好化简,所以我们不妨来猜想一下。
在一串数中,期望越大就是想让最大比较大的项比较多。怎么做呢?显然n比较大且k比较小的时候,就能保证更大的最大项。至于这个猜想对不对呢?看看样例,好像是对的,别犹豫,写吧。

当然,我觉得最简单的方法还是:看看样例,凭着敏感和猜测,发现要让k最小的一项对应n最大的一项,嗯。


实现的话开个结构体存一下值和次序然后带快排即可。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define MAXN 200010
struct node{
    int id;
    int value;
}v[MAXN];
int a[MAXN],b[MAXN];
bool cmp1(int x,int y){
    return x>y;
}
bool cmp2(node x,node y){
    return x.value<y.value;
}
int main(){
    int k;
    cin>>k;
    for(int i=1;i<=k;++i)
        cin>>a[i];
    sort(a+1,a+k+1,cmp1);
    for(int i=1;i<=k;++i){
        v[i].id=i;
        cin>>v[i].value;
    }
    sort(v+1,v+k+1,cmp2);
    for(int i=1;i<=k;++i){
        b[v[i].id]=a[i];
    }
    for(int i=1;i<=k;++i)
        cout<<b[i]<<" ";
    return 0;

} 

pupil的日子何时才是一个尽头啊……

资源下载链接为: https://pan.quark.cn/s/abbae039bf2a 无锡平芯微半导体科技有限公司生产的A1SHB三极管(全称PW2301A)是一款P沟道增强型MOSFET,具备低内阻、高重复雪崩耐受能力以及高效电源切换设计等优势。其技术规格如下:最大漏源电压(VDS)为-20V,最大连续漏极电流(ID)为-3A,可在此条件下稳定工作;栅源电压(VGS)最大值为±12V,能承受正反向电压;脉冲漏极电流(IDM)可达-10A,适合处理短暂高电流脉冲;最大功率耗散(PD)为1W,可防止器件过热。A1SHB采用3引脚SOT23-3封装,小型化设计利于空间受限的应用场景。热特性方面,结到环境的热阻(RθJA)为125℃/W,即每增加1W功率损耗,结温上升125℃,提示设计电路时需考虑散热。 A1SHB的电气性能出色,开关特性优异。开关测试电路及波形图(图1、图2)展示了不同条件下的开关性能,包括开关上升时间(tr)、下降时间(tf)、开启时间(ton)和关闭时间(toff),这些参数对评估MOSFET在高频开关应用中的效率至关重要。图4呈现了漏极电流(ID)与漏源电压(VDS)的关系,图5描绘了输出特性曲线,反映不同栅源电压下漏极电流的变化。图6至图10进一步揭示性能特征:转移特性(图7)显示栅极电压(Vgs)对漏极电流的影响;漏源开态电阻(RDS(ON))随Vgs变化的曲线(图8、图9)展现不同控制电压下的阻抗;图10可能涉及电容特性,对开关操作的响应速度和稳定性有重要影响。 A1SHB三极管(PW2301A)是高性能P沟道MOSFET,适用于低内阻、高效率电源切换及其他多种应用。用户在设计电路时,需充分考虑其电气参数、封装尺寸及热管理,以确保器件的可靠性和长期稳定性。无锡平芯微半导体科技有限公司提供的技术支持和代理商服务,可为用户在产品选型和应用过程中提供有
资源下载链接为: https://pan.quark.cn/s/9648a1f24758 在 JavaScript 中实现点击展开与隐藏效果是一种非常实用的交互设计,它能够有效提升用户界面的动态性和用户体验。本文将详细阐述如何通过 JavaScript 实现这种功能,并提供一个完整的代码示例。为了实现这一功能,我们需要掌握基础的 HTML 和 CSS 知识,以便构建基本的页面结构和样式。 在这个示例中,我们有一个按钮和一个提示框(prompt)。默认情况下,提示框是隐藏的。当用户点击按钮时,提示框会显示出来;再次点击按钮时,提示框则会隐藏。以下是 HTML 部分的代码: 接下来是 CSS 部分。我们通过设置提示框的 display 属性为 none 来实现默认隐藏的效果: 最后,我们使用 JavaScript 来处理点击事件。我们利用事件监听机制,监听按钮的点击事件,并通过动态改变提示框的 display 属性来实现展开和隐藏的效果。以下是 JavaScript 部分的代码: 为了进一步增强用户体验,我们还添加了一个关闭按钮(closePrompt),用户可以通过点击该按钮来关闭提示框。以下是关闭按钮的 JavaScript 实现: 通过以上代码,我们就完成了点击展开隐藏效果的实现。这个简单的交互可以通过添加 CSS 动画效果(如渐显渐隐等)来进一步提升用户体验。此外,这个基本原理还可以扩展到其他类似的交互场景,例如折叠面板、下拉菜单等。 总结来说,JavaScript 实现点击展开隐藏效果主要涉及 HTML 元素的布局、CSS 的样式控制以及 JavaScript 的事件处理。通过监听点击事件并动态改变元素的样式,可以实现丰富的交互功能。在实际开发中,可以结合现代前端框架(如 React 或 Vue 等),将这些交互封装成组件,从而提高代码的复用性和维护性。
一、AutoCAD 2016的工作界面 组成要素:由应用程序菜单、标题栏、快速访问工具栏、菜单栏、功能区、命令窗口、绘图窗口和状态栏组成。 1. 切换至AutoCAD 2016 1)工作空间 模式类型:提供草图与注释、三维基础、三维建模三种工作空间模式 二维绘图功能:在草图与注释空间中可使用默认、插入、注释、参数化、视图管理等选项卡进行二维图形绘制 切换方法: 快速访问工具栏→工作空间按钮下拉列表 状态栏→切换工作空间按钮下拉列表 三维功能:三维基础空间包含可视化、坐标、长方体等三维建模工具 2)应用程序菜单 位置:位于界面左上角 核心功能: 搜索命令 文件操作(新建/打开/保存/另存为/输出/发布/打印/关闭) 最近文档管理(可按日期/大小/类型排序) 选项设置(打开选项对话框) 3)标题栏 显示内容:当前程序名称(Autodesk AutoCAD 2016)和文件名称 信息中心功能: 帮助搜索 Autodesk账户登录 软件更新检查 窗口控制(最小化/最大化/关闭) 4)菜单栏 显示设置:通过自定义快速访问工具栏→显示菜单栏选项启用 菜单结构:包含文件、编辑、视图、插入等11个主菜单项 命令示例: 绘图→直线:进入直线绘制模式 绘图→圆弧:提供三点、起点-圆心-端点等11种绘制方式 5)选项卡和面板 组织结构: 选项卡(默认/插入/注释等) 面板(绘图/修改/注释等) 命令按钮(直线/多段线/圆等) 操作流程:单击命令按钮→绘图区操作→Enter键确认 6)工具栏 调用方式:工具→工具栏→AutoCAD→选择所需工具栏 控制方法: 显示:勾选对应工具栏选项 隐藏:取消勾选或点击工具栏关闭按钮 示例操作:绘图工具栏包含直线、构造线等绘图工具按钮 7)绘图窗口 主要功能:核心绘图工作区域 导航控制: 滚动条调整视图 模型/布局空间切换 显示
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