Leetcode 124. 二叉树中的最大路径和

最新推荐文章于 2024-07-09 10:31:49 发布

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本文详细解析了力扣（LeetCode）上的一道经典题目——二叉树最大路径和，介绍了递归解法的核心思路，即通过后序遍历确定路径的特点，确保同一路径上的节点不被重复遍历，最终实现寻找最大路径和的目标。

题目

给定一个非空二叉树，返回其最大路径和。

本题中，路径被定义为一条从树中任意节点出发，达到任意节点的序列。该路径至少包含一个节点，且不一定经过根节点。
在这里插入图片描述

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/binary-tree-maximum-path-sum
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解答

递归解法最简单，其实这道题本质上是一道类似 后序遍历 的题目。

注意路径的特点：同一条路径上的结点不能被遍历两次。

这就意味着：

如果当前结点是路径中的根节点，那么将左右两边路径和大于 0 的路径全部留下。
如果当前结点不是路径中的根节点，那就只能在左右两边路径和大于 0 的路径中选择一条或一个也不选 (两边都小于0)

非递归解法跟二叉树的后序遍历的递归写法相似，这里不再赘述。

代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    
    int res = Integer.MIN_VALUE;
    public int maxPathSum(TreeNode root) {
        helper(root);
        return res;
    }
    
    private int helper(TreeNode node) {
        if(node == null) return 0;
        int left = Math.max(helper(node.left), 0);
        int right = Math.max(helper(node.right), 0);
        res = Math.max(res, left + right + node.val); 
        return Math.max(left, right) + node.val;
    }
}