91. Decode Ways

最新推荐文章于 2021-05-13 11:22:14 发布

原创最新推荐文章于 2021-05-13 11:22:14 发布 · 146 阅读

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本文深入探讨使用动态规划解决字符串解码问题，重点讲解0在解码中的特殊处理，通过实例解析逐步递增的解码方式，理解不同情况下解码路径的计算。

这道题想到了用dp做，其实最后还是在缝缝补补，不过现在思路清晰一点了，这道题的难点就是0的decode
思路：首先要想明白的是，开头是0或者有连续两个0，那么decode就会失败，即return 0，想明白这点剩下的就简单了，想到用dp做的原因是，我们把假设string 是121，想象成一个一个放入，一开始容器只有一个1，之后再放入2，那么ways的增加即是新放入的2与原来的way decode中单独存在的1成功构成编码的个数，在我们的假设中，能成功构成的编码有一个，即12
还是不懂？再详细举例一个假设string 为2260
一开始容器为一个2 （1）
之后放入2，原来单独存在的2有一个，且22能够decode，所以22的ways为2（1+1）
再放入6，原来的decode way为两条：2|2 ；22
可以看到，单独存在的前一个只有一个（2|2）且6与2（26）能够decode，所以226的ways为（2+1）
再放入0，原来的decode way为3条：22|6；2|2|6；2|26
可以看到，单独存在的前一个有两个（22|6）和（2|2|6），但是0与6（60）不能够decode，所以增加的为0，但是0又不能单独存在，所以deocode失败（前面那些2啊6啊都能单独存在，所以他们可以把前面的dp结果当成基数）
代码挺乱的，我也挺懒的，仔细看应该看得懂吧，毕竟我感觉我已经把我能想到的都讲了。。

class Solution {
public:
	int dp[10000];
	int numDecodings(string s) {
		if (s[0] == '0')return 0;
		dp[0] = 1;
		int n = s.length() - 1;
		for (int i = 1; i <= n; ++i) {
			if ((s[i - 1] == '2'&&s[i] > '6')||(s[i-1]>'2'&&s[i]!='0'))dp[i] = dp[i - 1];
			else if (s[i] == '0') {
				if (s[i - 1] > '2'||s[i-1]=='0')return 0;
				int dc = i == 1 ? dp[i - 1] : dp[i - 2];
				dp[i] = dc;
			}
			else {
                if(s[i-1]=='0')dp[i]=dp[i-1];
				else {
                    int ic = i == 1 ? 1 : dp[i - 2];//increase
				    dp[i] = dp[i - 1] + ic;
                }
			}
		}
		return dp[n];
	}
};