NumPy的高级应用(example)

NumPy的高级应用

包的导入以及图像上中文字体设置、图像清晰度设置

import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt

plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['STfangsong']
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False

%config InlineBackend.figure_format = 'svg'

常用函数

array1 = np.arange(1, 10).reshape(3, 3)
array1

array([[1, 2, 3],
       [4, 5, 6],
       [7, 8, 9]])

array2 = np.array([[1, 1, 1], [2, 2, 2], [3, 3, 3]])
array2

array([[1, 1, 1],
       [2, 2, 2],
       [3, 3, 3]])

# 水平方向拼接
np.hstack((array1, array2))

array([[1, 2, 3, 1, 1, 1],
       [4, 5, 6, 2, 2, 2],
       [7, 8, 9, 3, 3, 3]])

# 垂直方向拼接
np.vstack((array1, array2))

array([[1, 2, 3],
       [4, 5, 6],
       [7, 8, 9],
       [1, 1, 1],
       [2, 2, 2],
       [3, 3, 3]])

# 沿着指定的轴拼接
np.concatenate((array1, array2))

array([[1, 2, 3],
       [4, 5, 6],
       [7, 8, 9],
       [1, 1, 1],
       [2, 2, 2],
       [3, 3, 3]])

np.concatenate((array1, array2), axis=1)

array([[1, 2, 3, 1, 1, 1],
       [4, 5, 6, 2, 2, 2],
       [7, 8, 9, 3, 3, 3]])

# 垂直方向拆分
np.vsplit(array2, 3)

[array([[1, 1, 1]]), array([[2, 2, 2]]), array([[3, 3, 3]])]

# 水平方向拆分
np.hsplit(array2, 3)

[array([[1],
        [2],
        [3]]),
 array([[1],
        [2],
        [3]]),
 array([[1],
        [2],
        [3]])]

# 在末尾追加元素
np.append(array1, 10)

array([ 1,  2,  3,  4,  5,  6,  7,  8,  9, 10])

# 在指定位置插入元素
np.insert(array1, 0, 0)

array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])

array1[array1 % 3 == 0]

array([3, 6, 9])

# 根据条件筛选数据
np.extract(array1 % 3 == 0, array1)

array([3, 6, 9])

# 根据条件和公式获取数据
x = np.arange(10)
condlist = [x < 3, x > 5]
choicelist = [x, x ** 2]
np.select(condlist, choicelist, default=np.nan)

array([ 0.,  1.,  2., nan, nan, nan, 36., 49., 64., 81.])

# 根据条件和公式获取数据
np.where(x < 5, x, 10 * x)

array([ 0,  1,  2,  3,  4, 50, 60, 70, 80, 90])

def fib(n):
    a, b = 0, 1
    for _ in range(n):
        a, b = b, a + b
        yield a

        
gen = fib(20)
# 通过迭代器（生成器）创建数组对象
array3 = np.fromiter(gen, dtype=np.int64, count=10)
array3

array([ 1,  1,  2,  3,  5,  8, 13, 21, 34, 55], dtype=int64)

# 调整数组的大小
np.resize(array1, (4, 4))

array([[1, 2, 3, 4],
       [5, 6, 7, 8],
       [9, 1, 2, 3],
       [4, 5, 6, 7]])

向量

点积运算

$$A\cdot B=a_1{b}_1+a_2{b}_2=|A||B|cos\theta$$

$$A\cdot B=\sum _{i=1}^n{a}_i{b}_i=|A||B|cos\theta$$

v1 = np.array([3, 5])
v2 = np.array([1, 3])
# inner_prod = np.dot(v1, v2)
inner_prod = np.inner(v1, v2)
print('向量点积:', inner_prod)

向量点积: 18

说明：在欧几里得几何中，两个笛卡尔坐标向量的点积也称为内积（inner product），但是内积的含义要高于点积，点积相当于是内积在欧几里得空间 $ \mathbb{R}^n $ 的特例，而内积可以推广到赋范向量空间。

v1_norm = np.linalg.norm(v1)
v2_norm = np.linalg.norm(v2)
print('v1的模:', np.round(v1_norm, 6))
print('v2的模:', np.round(v2_norm, 6))

v1的模: 5.830952
v2的模: 3.162278

cos_theta = inner_prod / (v1_norm * v2_norm)
print('向量夹角余弦值:', cos_theta)
print('夹角:', np.arccos(cos_theta) * 180 / np.pi)

向量夹角余弦值: 0.9761870601839526
夹角: 12.52880770915155

行列式

$$det(A)=\sum _{n!}\pm a_{1\alpha }{a}_{2\beta }{a}_{3\gamma }\cdots a_{n\omega }$$

array4 = np.stack((v1, v2))
array4

array([[3, 5],
       [1, 3]])

d e t ∣ 3 5 1 3 ∣ =