进制的相互转换

      对于编程语言来说，计算机本质上使用二进制来处理所有数据，内存地址通常用十六进制表示，Unix系统文件权限使用八进制表示，所以进制是学习计算机不可或缺的部分。我们分为四个部分来将进制之间的转换解决掉。

首先了解各个进制之间的区别和特点：

二进制：0，1，满二进一，以0（数字0）b(B)开头。

八进制：0-7，满八进一，以数字0开头。

十进制：0-9，满十进一。

十六进制：0-9，a-f（A-F），满十六进一，以0（数字0）x（X）开头。

1.二，八，十六转为十进制

二转为十进制：从最低位开始，将每一位上的数提取出来，乘以2的（位数减一）次方，然后求和

                         例如：0b1011=1*2^0+1*2^1+0*2^2+1*2^3=11

八进制转为十进制：从最低位开始，将每一位上的数提取出来，乘以8的（位数减一）次方，然后求和

                        例如0234=4*8^0+3*8^1+2*8^2=156

十六进制转为十进制：从最低位开始，将每一位上的数提取出来，乘以16（位数减一）次方，然后求和

                       例如：0x23a=10*16^0+3*16^1+2*16^2=570(a对应10，b对应11，直到f对应15）

2.十进制转为二，八，十六进制

十进制转为二进制：将该数不断地除以2，直到商为0为止，然后将每步得到的系数倒过来，就是对应的二进制。

      例如：34的二进制为多少？34除以2，得17，余数为0，再除以2，得8，余数为1，再除以2，得4，余数为0，再除以2，得2，余数为0，再除以2，得1，余数为0（可以说刚开始只看余数，最后要看最后的商和余数，倒过来写就是该得到的二进制数。画图的话更简单直观）答案为0b100010

十进制转为八进制：将该数不断地除以8，直到商为0为止，然后将每步得到的系数倒过来，就是对应的八进制。

      例如：131的八进制数为0203（同上，第一个0表示为八进制）

十进制转为十六进制：将该数不断地除以16，直到商为0为止，然后将每步得到的系数倒过来，就是对应的十六进制。

     例如：237的十六进制数为0xED（或0xed或0XED或0xed）（同上，0x为十六进制的表示）

3.二进制转八，十六进制

二进制转八进制：从最低位开始，将二进制数每三位一组，每一组转成对应的八进制数，不够的在前面添0，从后往前依次写出。

      例如：0b 11  010   101=0（八进制表示数）3（11的八进制数）2（010的八进制数）5（101的八进制数）=0325

二进制转十六进制：从最低位开始，将二进制数没四位一组，每一组转成对应的十六进制数即可。

     例如：0b1101   0101=0x（十六进制的表示方式）D（1101的十六进制数）5（0101的十六进制数）=0xD5

4.十六，八进制转为二进制

八进制转二进制：（与二进制转八进制刚好相反）将每一位，转成对应的二进制数即可

     例如：0  2  3  7=0b（二进制数的表示）010（2的二进制数）011（3的二进制数）111（7的二进制数）=0b010011111

十六进制转二进制：（与上面同理)将每一位，转成对应的二进制数即可

     例如：0x23b=0b（二进制数的表示）0010（二的二进制数）0011（3的二进制数）1011（b的二进制数）

最后通过这四种分类，来方便记忆进制之间的转换。

此外对于十六进制和八进制之间的转换不能直接转换，可以通过十进制和二进制作为桥梁进行转换。

感谢您的观看，有什么不对的地方也希望您能指出，向您学习。