LeetCode #239 - Sliding Window Maximum-优快云博客

本文介绍了一种求解滑动窗口最大值的高效算法，使用双向队列维护单减序列，实现在线性时间内解决问题。通过实例展示了算法的具体实现过程。

题目描述：

Given an array nums, there is a sliding window of size k which is moving from the very left of the array to the very right. You can only see the k numbers in the window. Each time the sliding window moves right by one position. Return the max sliding window.

Example:

Input: nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], and k = 3
Output: [3,3,5,5,6,7] 
Explanation: 
Window position                Max
---------------               -----
[1  3  -1] -3  5  3  6  7       3
 1 [3  -1  -3] 5  3  6  7       3
 1  3 [-1  -3  5] 3  6  7       5
 1  3  -1 [-3  5  3] 6  7       5
 1  3  -1  -3 [5  3  6] 7       6
 1  3  -1  -3  5 [3  6  7]      7

Note:
You may assume k is always valid, 1 ≤ k ≤ input array's size for non-empty array.

Follow up:
Could you solve it in linear time?

利用滑动窗口，求窗口的最大值。利用双向队列维持一个单减的滑动窗口，这样窗口最大值就在窗口的头部。但是为了控制窗口的大小，我们用滑动窗口存储下标，而不是元素值，这样每次滑动窗口进入一个数，都可以和滑动窗口的头部元素比较下标，来确定滑动窗口的最大值是不是还在窗口内，如果头部元素已经超出了窗口范围，就把它删除，那么它之后的元素变为窗口的最大值。同时为了能够以O(1)的时间复杂度得到滑动窗口的最大值，我们需要始终保持滑动窗口是一个单减序列，也就是在滑动窗口每次进入一个数之后，都要从窗口尾部开始，把所有比当前元素小的数全部删除。

class Solution {
public:
    vector<int> maxSlidingWindow(vector<int>& nums, int k) {
        vector<int> result;
        deque<int> q;
        for(int i=0;i<nums.size();i++)
        {
            if(!q.empty()&&q.front()==i-k) q.pop_front();
            if(q.empty()) q.push_back(i);
            else
            {
                while(!q.empty()&&nums[q.back()]<nums[i]) q.pop_back();
                q.push_back(i);
            }
            if(i>=k-1) result.push_back(nums[q.front()]);
        }
        return result;
    }
};