LeetCode #356. Line Reflection

最新推荐文章于 2024-06-03 20:41:48 发布

原创最新推荐文章于 2024-06-03 20:41:48 发布 · 112 阅读

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本文探讨了一个算法问题：如何判断二维平面上的点集是否可以通过一条平行于Y轴的直线进行反射对称。通过分析输入点集，算法能够确定是否存在这样一条线，使得所有点关于这条线对称。文章提供了具体的代码实现，并讨论了其时间复杂度。

题目描述：

Given n points on a 2D plane, find if there is such a line parallel to y-axis that reflect the given points.

Example 1:

Input: [[1,1],[-1,1]]
Output: true

Example 2:

Input: [[1,1],[-1,-1]]
Output: false

Follow up:
Could you do better than O(n^2) ?

class Solution {
public:
    bool isReflected(vector<vector<int>>& points) {
        if(points.size()==0) return true;
        int max_x=INT_MIN, min_x=INT_MAX;
        // {x:{y:count}}, 如果要考虑多个相同的点，时间复杂度O(n)
        // {x:y}, 如果多个相同的点算作一个点，时间复杂度O(n)
        unordered_map<int,unordered_set<int>> m;
        for(auto point:points)
        {
            max_x=max(max_x,point[0]);
            min_x=min(min_x,point[0]);
            m[point[0]].insert(point[1]);
        }
        
        int mid_x=max_x+min_x;
        for(auto p:m)
        {
            int x1=p.first;
            if(x1*2==mid_x) continue;
            int x2=mid_x-x1;
            if(m.count(x2)==0) return false;
            for(int y:p.second)
            {
                if(m[x2].count(y)==0)
                    return false;
            }
        }
        return true;
    }
};