codility CountSemiprimes

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本文介绍了一个用于解决 Codility Lesson 11 CountSemiprimes 问题的有效算法。通过使用筛法求得所有质数，并进一步找出半质数（即两个质数的乘积），该算法能够在 O(N log log N + M) 的时间内处理多个查询区间内的半质数计数。

Question:codility Lesson11 CountSemiprimes

My Answer:

from math import sqrt

def solution(N,P,Q):
    sieve = [True] * (N + 1)
    sieve[0] = False
    sieve[1] = False
    prime = []
    i = 2
    while i * i <= N:
        if sieve[i] == True:
            k = i * i
            prime.append(i)
            while (k <= N):
                sieve[k] = False
                k += i
        i += 1
    for ele in range(i,N + 1):
        if sieve[ele] == True:
            prime.append(ele)

    primecnt = len(prime)
    semiprimes = [0] * (N + 1)
    for i in range(primecnt - 1):
        for j in range(i,primecnt):
            if prime[i] * prime[j] > N:
                break
            semiprimes[prime[i] * prime[j]] = 1

    for i in range(1,N + 1):
        semiprimes[i] += semiprimes[i - 1]

    res = []
    for i in range(len(P)):
        res.append(semiprimes[Q[i]] - semiprimes[P[i] - 1])
    return res