leetcode：Trapping Rain Water-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/LanQiuChaoRen/article/details/18782775

本文介绍了一种方法，用于计算给定高度数组所形成的地形中，在雨后能收集多少雨水。通过遍历数组，找到每根柱子的左右最高柱子，并计算两者之间的最小值与当前柱子高度之差，即为该柱子能收集的雨水量。最后将所有柱子的雨水量相加，得到总面积。实现代码展示了如何高效地完成这一任务。

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Given n non-negative integers representing an elevation map where the width of each bar is 1, compute how much water it is able to trap after raining.

For example,
Given [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1], return 6.

The above elevation map is represented by array [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]. In this case, 6 units of rain water (blue section) are being trapped. Thanks Marcos for contributing this image!

分析
对于每个柱子，找到其左右两边最高的柱子，该柱子能容纳的面积就是min(max_left,
max_right) - height。所以，
1. 从左往右扫描一遍，对于每个柱子，求取左边最大值；
2. 从右往左扫描一遍，对于每个柱子，求最大右值；
3. 再扫描一遍，把每个柱子的面积并累加。
也可以，
1. 扫描一遍，找到最高的柱子，这个柱子将数组分为两半；
2. 处理左边一半；
3. 处理右边一半。

代码：

class Solution {
public:
    int trap(int A[], int n) 
	{
		if (n==0)
		{
			return 0;
		}
		n=n-1;
		int maxNumber=FindMax(A,0,n);
		int l=leftSolution(A,maxNumber);
		int r=rightSolution(A,maxNumber,n);
		return l+r;
       
    }
public:
	int rightSolution(int A[],int r,int n)
	{

		if (r==n)
		{
			return 0;
		}
		int maxNumber=FindMax(A,r+1,n);
		int sumNumber=0;
		for (int i = maxNumber-1; i >=r+1; i--)
		{
			sumNumber+=A[i];
			
		}
		int sum=A[maxNumber]*(maxNumber-r-1)-sumNumber;
		return rightSolution(A,maxNumber,n)+sum;
	}
public:
	int leftSolution(int A[],int l)
	{
		if (l==0)
		{
			return 0;
		}
	
		int maxNumber=FindMax(A,0,l-1);
		int sumNumber=0;
		for (int i = maxNumber+1; i <=l-1; i++)
		{
			sumNumber+=A[i];
		}
		int sum=A[maxNumber]*(l-maxNumber-1)-sumNumber;
		return leftSolution(A,maxNumber)+sum;


	}
public:
	int FindMax(int A[],int l,int h)
	{
		int maxNum=l;
		for (int i = l; i < h+1; i++)
		{
			if (A[maxNum]<A[i])
			{
				maxNum=i;
			}
		}
		return maxNum;

	}
};