HDU 2089 不要62（数位dp）-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/LanQiLi/article/details/89539771

本文介绍了一种用于筛选车牌号的算法，旨在排除含有特定不吉利数字组合的号码，如4和连续的62。通过递归深度优先搜索(DFS)算法，结合动态规划(DP)优化，高效计算出在给定区间内符合要求的车牌号数量。

Problem Description

杭州人称那些傻乎乎粘嗒嗒的人为62（音：laoer）。
杭州交通管理局经常会扩充一些的士车牌照，新近出来一个好消息，以后上牌照，不再含有不吉利的数字了，这样一来，就可以消除个别的士司机和乘客的心理障碍，更安全地服务大众。
不吉利的数字为所有含有4或62的号码。例如：
62315 73418 88914
都属于不吉利号码。但是，61152虽然含有6和2，但不是62连号，所以不属于不吉利数字之列。
你的任务是，对于每次给出的一个牌照区间号，推断出交管局今次又要实际上给多少辆新的士车上牌照了。

Input

输入的都是整数对n、m（0<n≤m<1000000），如果遇到都是0的整数对，则输入结束。

Output

对于每个整数对，输出一个不含有不吉利数字的统计个数，该数值占一行位置。

Sample Input

1 100 0 0

Sample Output

Author

qianneng

Source

迎接新学期——超级Easy版热身赛

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#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
#define ll long long
int dp[10][2], a[20];//dp[pos][state]意思是当前位pos，前一位是否为6的状态的数目
int l, r, pos;
bool limit;

int dfs(int pos, int pre, int state, bool limit) {
    if (pos == -1) return 1;//这里一般返回1，表示你枚举的这个数是合法的，那么这里就需要你在枚举时必须每一位都要满足题目条件，也就是说当前枚举到pos位，一定要保证前面已经枚举的数位是合法的。不过具体题目不同或者写法不同的话不一定要返回1
    if (!limit && dp[pos][state] != -1) return dp[pos][state]; //如果没有最高位的限制了并且该dp[pos][state]之前已经计算过了，那么直接返回
    int up = limit ? a[pos] : 9; //最高位限制
    int ans = 0;
    for (int i = 0; i <= up; i++) {
        if (i == 4) continue;
        if (i == 2 && pre == 6) continue;
        ans += dfs(pos - 1, i, i == 6, limit && i == a[pos]);
    }
    if (!limit) dp[pos][state] = ans; //记录没有限制的状态
    return ans;
}


int solve(int x) {
    memset(dp, -1, sizeof(dp));
    pos = 0;
    do {
        a[pos++] = x % 10;
        x /= 10;
    } while (x != 0);
    return dfs(pos - 1, -1, 0, true);//从最高位开始，那么limit一定为true，state一定为0，因为我们直接把最高位前面虚拟了一个-1
}

int main() {
    while(scanf("%d %d", &l, &r) && l != 0 && r != 0) {
        printf("%d\n", solve(r) - solve(l - 1));
    }
    return 0;
}

另外一种解法，类似

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
int dp[40][80], a[40];
int l, r, pos;
int dfs(int pos, int pre, bool limit) {
    if (pos == -1) return 1;
    if (!limit && dp[pos][pre] != -1) return dp[pos][pre];
    int up = limit ? a[pos] : 9;
    int ans = 0;
    for (int i = 0; i <= up; i++) {
        if (i == 4) continue;
        if (i == 2 && pre == 6) continue;
        ans += dfs(pos - 1, i, limit && i == a[pos]);
    }
    if (!limit) dp[pos][pre] = ans;
    return ans;
}

int solve (int x) {
    pos = 0;
    while (x) {
        a[pos++] = x % 10;
        x /= 10;
    }
    return dfs(pos - 1, -1, true);
}

int main() {
    memset(dp, -1, sizeof(dp));
    while (scanf("%d %d", &l, &r) && l != 0 && r != 0) {
        cout << solve(r) - solve(l - 1) << endl;
    }
    return 0;
}