贝叶斯

1.1贝叶斯公式

P(A | B)= P(B | A)* P(A)/ P(B)

P(A)或P(B)：先验概率，表示每种类别分布的概率；

P(B | A)：条件概率，在某类的前提下，事件发生的概率；

P(A | B)：后验概率，事件发生，该事件属于某一类别的概率。

1.2图解

A已发生的条件下B发生的概率：P(B | A)=P(A∩B)/P(A)； P((A∩B)=P(B | A) * P(A) = P(A | B) * P(B)。如下图：

                       

1.3例子

例1、一座别墅在过去的 20 年里一共发生过 2 次被盗，别墅的主人有一条狗，狗平均每周晚上叫 3 次，在盗贼入侵时狗叫的概率被估计为 0.9，问题是：在狗叫的时候发生入侵的概率是多少？

解：设发生盗贼入侵事件为A，狗吠事件为B。