二维动态规划----4.最长公共子序列

1143. 最长公共子序列 - 力扣（LeetCode）

/**

        LCS[i][j]:代表S1以i(长度)结尾和S2以j(长度)结尾的最长公共子序列的长度()

        若S1[i] == S2[j],则LCS[i][j] = 1 + LCS[i - 1][j - 1],

        即当前两字符相等,一定至少是长度为1的公共子序列,只需要再加上各自往前推一个字符分别以i - 1 和 j - 1 结尾的最长公共子序列即可

        若S1[i] != S2[j],则LCS[i][j] = Math.max(LCS[i - 1][j],LCS[i][j - 1])

        即当前两字符不相等,LCS[i][j]则完全取决于在此之前的字符,两串分别舍去一个字符取最大,即在LCS[i - 1][j],LCS[i][j - 1]中挑选最大的

*/

class Solution {
    /**
        LCS[i][j]:代表S1以i(长度)结尾和S2以j(长度)结尾的最长公共子序列的长度()

        若S1[i] == S2[j],则LCS[i][j] = 1 + LCS[i - 1][j - 1],
        即当前两字符相等,一定至少是长度为1的公共子序列,只需要再加上各自往前推一个字符分别以i - 1 和 j - 1 结尾的最长公共子序列即可

        若S1[i] != S2[j],则LCS[i][j] = Math.max(LCS[i - 1][j],LCS[i][j - 1])
        即当前两字符不相等,LCS[i][j]则完全取决于在此之前的字符,两串分别舍去一个字符取最大,即在LCS[i - 1][j],LCS[i][j - 1]中挑选最大的
    */
    public int longestCommonSubsequence(String text1, String text2) {
        int text1Len = text1.length();
        int text2Len = text2.length();

        int LCS[][] = new int[text1Len + 1][text2Len + 1];

        for(int i = 1; i <= text1Len; i++) {
            for(int j = 1; j<= text2Len; j++) {
                if(text1.charAt(i - 1) == text2.charAt(j - 1)) {
                    LCS[i][j] = LCS[i - 1][j - 1] + 1;
                }

                else {
                    LCS[i][j] = Math.max(LCS[i - 1][j], LCS[i][j - 1]);
                }
            }
        }

        return LCS[text1Len][text2Len];
    }
}