回溯----4.组合总和

题目链接

/**

            从数组中选取若干元素和为指定值,元素可重复选取

            大致执行流程(for循环 + 递归):

                        首先选取第一个元素添加到temp中,后续重复选择该元素,直到sum>=target

                        回溯,回退temp状态,重复选择下一个元素,直到sum>=target

                        回溯......,直到以当前元素开始的所有情况都处理完毕

                        从第二个元素开始选取(避免重复),重复上述流程

                        .......

                        直到从最后一个元素开始选取,执行完毕得到所有结果

            本题特点:

                        也需要index控制可访问元素,但由于元素是可重复访问的,index并非每次递归都递增

                        而是与for循环中的i绑定,只有以当前元素为可重复元素情况递归完毕后,才“与i一起迭代”

            细节:

                        index除了控制从哪个元素开始外,还控制了当前递归哪个元素被重复选择

                        提前对数组进行排序,可直接提前进行判断,终止必定不成立的无效分支,直接break结束当前循环

*/

class Solution {
    //保存结果集
    private List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
    //保存单次结果
    private List<Integer> tempResult = new ArrayList<>();

    //避免重复传参
    private int[] candidates;
    private int target;

    public List<List<Integer>> combinationSum(int[] candidates, int target) {
        /**
            从数组中选取若干元素和为指定值,元素可重复选取
            大致执行流程(for循环 + 递归):
                        首先选取第一个元素添加到temp中,后续重复选择该元素,直到sum>=target
                        回溯,回退temp状态,重复选择下一个元素,直到sum>=target
                        回溯......,直到以当前元素开始的所有情况都处理完毕
                        从第二个元素开始选取(避免重复),重复上述流程
                        .......
                        直到从最后一个元素开始选取,执行完毕得到所有结果
            本题特点:
                        也需要index控制可访问元素,但由于元素是可重复访问的,index并非每次递归都递增
                        而是与for循环中的i绑定,只有以当前元素为可重复元素情况递归完毕后,才“与i一起迭代”
            细节:
                        index除了控制从哪个元素开始外,还控制了当前递归哪个元素被重复选择
                        提前对数组进行排序,可直接提前进行判断,终止必定不成立的无效分支,直接break结束当前循环
        */

        this.candidates = candidates;
        this.target = target;

        //对数组进行排序,便于直接剔除不可能符合条件的组合
        Arrays.sort(candidates);

        backtrack(0,0);

        return res;
    }

    private void backtrack(int index, int sum) {
        if(sum > target) return;
        if(sum == target) {
            res.add(new ArrayList(tempResult));
            return;
        }

        for(int i = index; i < candidates.length; i++) {
            if (sum + candidates[i] > target) {
                break; // 剪枝：因为数组已排序，后面的元素更大，无需继续
            }    

            //保存本次添加的元素
            tempResult.add(candidates[i]);
            sum += candidates[i];

            //下一次从i开始,只有重复选择当前元素得出结果后,回溯迭代i,才从下一个元素开始
            backtrack(i, sum); 

            //回溯 回退sum与tempResult状态
            sum -= tempResult.get(tempResult.size() - 1);
            tempResult.remove(tempResult.size() - 1);
            
        }
    }
}