MySQL----索引

MySQL中的B+树索引(聚簇索引/聚集索引、辅助索引/二级索引、联合索引/复合索引、覆盖索引、回表)详解 聚集索引/聚簇索引--主键 所有的数据辅助索引/二级索引--索引列—+主键。查看其他列–>回表(聚集索引/聚簇索引联合索引/复合索引--(多个列+主键)->覆盖索引(不是索引) 阅读详情

一.什么是索引

帮助存储引擎快速获取数据的一种数据结构,形象的说就是索引是数据的目录。

二.索引数据结构

二叉树

二叉查找树:顺序插入会退化为单向链表 ,大数据量的情况下层级较深,检索性能较低。

红黑树(自平衡二叉树): 解决了顺序插入退化为单向链表的问题,但仍然存在数据量大,层级深检索慢的缺点

无论是二叉查找树还是红黑树,本质上都是二叉树,每个节点只能有2个子节点,当节点个数越多,树的高度也会变高,查询时磁盘的I/O次数也会增加,影响数据查询的效率

B树

B树不再限制一个节点只能有两个子节点,而是允许M个子节点, M 称为 B 树的阶,所以 B 树就是一个多叉树。 从而降低树的高度,降低查询时的磁盘I/O次数。

但B树的每个节点中都存储数据(索引+记录),单个节点能存储的索引数据更少,相对来说其树的高度高于b+树,查询时的磁盘I/O更多。

B+树

B+树的叶子节点才会存储实际数据(索引+记录),非叶子节点只存放索引。所有索引都会在叶子节点出现,叶子节点间构成有序链表。

B+ 树的非叶子节点不存放实际的记录数据,仅存放索引,因此数据量相同的情况下,相比存储即存索引又存记录的 B 树,B+树的非叶子节点可以存放更多的索引,因此 B+ 树可以比 B 树更「矮胖」,查询底层节点的磁盘 I/O次数会更少。

B+树存在冗余节点,插入与删除效率高,不会发生复杂的树的变形。

B+树的叶子节点还用链表进行了链接,范围查询效率也更高。

对于索引的选择核心在于查询时如何尽可能减少磁盘I/O次数,我们知道InnoDB引擎在读取数据时是按照数据页为单位来进行读取的,读取一数据页的数据到内存中即为一次磁盘I/O,那么我们想要降低磁盘I/O次数,即提高数据页的有效利用率,在一页当中尽可能存储更多索引数据,B+树结构就完美符合了该需求。

总结

1. 核心目标:减少磁盘I/O次数 → 提升查询性能。

2. 实现手段:

3. 以数据页为单位加载(InnoDB默认16KB)。

4. 提高单页的有效利用率(存储更多索引键值)。

5. B+树的结构天然适配这一目标。

2. B+树如何“完美符合”这一需求?

(1)非叶子节点仅存储键值+指针

6. 空间利用率极高:

7. 假设主键为BIGINT(8字节),指针6字节,单页(16KB)可存储约 16 * 1024/(8+6) ≈ 1200 个键值。

8. 对比B树:若节点还需存储数据(如1KB的行记录),单页可能只能存16个键值 → 树更高,I/O更多。

9. (2)叶子节点存储数据+双向链表

10. 范围查询优化:

11. 链表结构使得范围查询(如WHERE id BETWEEN 10 AND 100)只需:

12. 3次I/O定位到起始叶子节点。

13. 顺序遍历链表(无需回溯父节点,减少随机I/O)。

14. 对比B树:需反复回溯父节点,引发随机I/O。

15. (3)树高度极低

16. 千万级数据仅需3层:

17. 非叶子节点单页存1200键值 → 3层树可索引 1200^3 ≈ 17亿 条数据。

18. 对比B树:同样数据量可能需要5层,查询多2次I/O。


3. 补充:B+树的其他隐藏优化

(1)磁盘预读(Read-Ahead)

19. 磁盘会预读相邻页(局部性原理),B+树的顺序存储特性(叶子节点链表)能充分利用预读,减少未来I/O。

20. (2)缓存命中率

21. 非叶子节点不存数据 → 内存可缓存更多索引页,根节点和热点索引常驻内存,进一步减少I/O。

22. (3)页分裂与合并高效

23. B+树的页分裂(插入数据时)和合并(删除数据时)仅影响相邻节点,而B树可能需递归调整父节点,导致更多I/O。

5. 结论
B+树通过最大化单页索引存储密度(非叶子节点仅存键值)和顺序访问优化(叶子节点链表),实现了:

24. 更矮的树高 → 减少I/O次数。

25. 更高的缓存命中率 → 减少磁盘访问。

26. 更优的范围查询 → 避免随机I/O。

27. 这正是MySQL选择B+树的核心原因!

三.索引的分类

三.索引的分类

按字段特性分

按存储内容分

聚集索引: 聚集索引的叶子节点下存放的是行数据;只有一个,主键索引即为聚集索引

二级索引: 二级索引的叶子节点下存放该字段的主键id,不存储实际数据

回表查询:先在二级索引中查询该字段对应的主键id ,再去聚集索引中查询整行数据(性能较低,尽可能避免)

按字段个数分

单列索引: 一个字段建立的索引,如主键索引

联合索引: 多个字段共同建立的索引

四.索引建立时机

索引最大的好处是提高查询速度,但是索引也是有缺点的,比如:

需要占用物理空间,数量越大,占用空间越大;

创建索引和维护索引要耗费时间,这种时间随着数据量的增加而增大;

会降低表的增删改的效率,因为每次增删改索引,B+ 树为了维护索引有序性,都需要进行动态维护。

什么时候适用索引?

字段有唯一性限制的,比如商品编码;

经常用于 WHERE 查询条件的字段,这样能够提高整个表的查询速度, 如果查询条件不是一个字段,可以建立联合索引。

经常用于 GROUP BY 和 ORDER BY 的字段,这样在查询的时候就不需要再去做一次排序, 因为建立索引之后在 B+Tree 中的记录都是排序好的。

五.索引优化

前缀索引优化

字段类型为字符串时 选取字符串的一部分为前缀

前缀索引查询流程

先截取与前缀索引一致的字符串,去前缀索引中查询主键id,再去聚集索引查询数据 ,查到的数据与原始整体数据比对,是则返回结果,再进一步判断下一个节点前缀是否相同,相同则重复一次,不相同则结束

覆盖索引优化

回表查询 示例(id与name都已单独建立索引)

select id,name,phone from tb_user where name = "张三"

该行sql语句涉及到的索引有id(聚集索引/主键索引),name(二级索引),该sql语句的查询条件是根据name做等值匹配,那么首先会从二级索引name中查询到name = "张三",这条记录对应的主键id,但二级索引中只包含主键与name的值并不包含phone的数据,所以需要根据主键id再到聚集索引中查询phone对应的值,磁盘I/O次数较多。

由此可见,回表查询涉及到多个索引的查询,多次磁盘I/O性能必定会下降;解决方式:对id,name,phone设置联合索引,新的联合索引叶子节点中就同时具有这三个字段的数据,无序再根据主键id去聚集索引中查询,即无序回表查询,通过建立联合索引降低磁盘I/O次数。

六.索引失效场景

当我们使用左或者左右模糊匹配的时候,也就是 like %xx 或者like %xx%这两种方式都会造成索引失效;

当我们在查询条件中对索引列做了计算、函数、类型转换操作,这些情况下都会造成索引失效;

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B. Palm", title = "Prediction as a candidate for learning deep hierarchical models of data", year = "2012",}```Contact: rasmusbergpalm at gmail dot comDirectories included in the toolbox-----------------------------------`NN/` - A library for Feedforward Backpropagation Neural Networks`CNN/` - A library for Convolutional Neural Networks`DBN/` - A library for Deep Belief Networks`SAE/` - A library for Stacked Auto-Encoders`CAE/` - A library for Convolutional Auto-Encoders`util/` - Utility functions used by the libraries`data/` - Data used by the examples`tests/` - unit tests to verify toolbox is workingFor references on each library check REFS.mdSetup-----1. Download.2. addpath(genpath('DeepLearnToolbox'));Example: Deep Belief Network---------------------```matlabfunction test_example_DBNload mnist_uint8;train_x = double(train_x) / 255;test_x = double(test_x) / 255;train_y = double(train_y);test_y = double(test_y);%% ex1 train a 100 hidden unit RBM and visualize its weightsrand('state',0)dbn.sizes = [100];opts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;opts.momentum = 0;opts.alpha = 1;dbn = dbnsetup(dbn, train_x, opts);dbn = dbntrain(dbn, train_x, opts);figure; visualize(dbn.rbm{1}.W'); % Visualize the RBM weights%% ex2 train a 100-100 hidden unit DBN and use its weights to initialize a NNrand('state',0)%train dbndbn.sizes = [100 100];opts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;opts.momentum = 0;opts.alpha = 1;dbn = dbnsetup(dbn, train_x, opts);dbn = dbntrain(dbn, train_x, opts);%unfold dbn to nnnn = dbnunfoldtonn(dbn, 10);nn.activation_function = 'sigm';%train nnopts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;nn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.10, 'Too big error');```Example: Stacked Auto-Encoders---------------------```matlabfunction test_example_SAEload mnist_uint8;train_x = double(train_x)/255;test_x = double(test_x)/255;train_y = double(train_y);test_y = double(test_y);%% ex1 train a 100 hidden unit SDAE and use it to initialize a FFNN% Setup and train a stacked denoising autoencoder (SDAE)rand('state',0)sae = saesetup([784 100]);sae.ae{1}.activation_function = 'sigm';sae.ae{1}.learningRate = 1;sae.ae{1}.inputZeroMaskedFraction = 0.5;opts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;sae = saetrain(sae, train_x, opts);visualize(sae.ae{1}.W{1}(:,2:end)')% Use the SDAE to initialize a FFNNnn = nnsetup([784 100 10]);nn.activation_function = 'sigm';nn.learningRate = 1;nn.W{1} = sae.ae{1}.W{1};% Train the FFNNopts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;nn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.16, 'Too big error');```Example: Convolutional Neural Nets---------------------```matlabfunction test_example_CNNload mnist_uint8;train_x = double(reshape(train_x',28,28,60000))/255;test_x = double(reshape(test_x',28,28,10000))/255;train_y = double(train_y');test_y = double(test_y');%% ex1 Train a 6c-2s-12c-2s Convolutional neural network %will run 1 epoch in about 200 second and get around 11% error. %With 100 epochs you'll get around 1.2% errorrand('state',0)cnn.layers = { struct('type', 'i') %input layer struct('type', 'c', 'outputmaps', 6, 'kernelsize', 5) %convolution layer struct('type', 's', 'scale', 2) %sub sampling layer struct('type', 'c', 'outputmaps', 12, 'kernelsize', 5) %convolution layer struct('type', 's', 'scale', 2) %subsampling layer};cnn = cnnsetup(cnn, train_x, train_y);opts.alpha = 1;opts.batchsize = 50;opts.numepochs = 1;cnn = cnntrain(cnn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = cnntest(cnn, test_x, test_y);%plot mean squared errorfigure; plot(cnn.rL);assert(er<0.12, 'Too big error');```Example: Neural Networks---------------------```matlabfunction test_example_NNload mnist_uint8;train_x = double(train_x) / 255;test_x = double(test_x) / 255;train_y = double(train_y);test_y = double(test_y);% normalize[train_x, mu, sigma] = zscore(train_x);test_x = normalize(test_x, mu, sigma);%% ex1 vanilla neural netrand('state',0)nn = nnsetup([784 100 10]);opts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samples[nn, L] = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.08, 'Too big error');%% ex2 neural net with L2 weight decayrand('state',0)nn = nnsetup([784 100 10]);nn.weightPenaltyL2 = 1e-4; % L2 weight decayopts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samplesnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');%% ex3 neural net with dropoutrand('state',0)nn = nnsetup([784 100 10]);nn.dropoutFraction = 0.5; % Dropout fraction opts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samplesnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');%% ex4 neural net with sigmoid activation functionrand('state',0)nn = nnsetup([784 100 10]);nn.activation_function = 'sigm'; % Sigmoid activation functionnn.learningRate = 1; % Sigm require a lower learning rateopts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samplesnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');%% ex5 plotting functionalityrand('state',0)nn = nnsetup([784 20 10]);opts.numepochs = 5; % Number of full sweeps through datann.output = 'softmax'; % use softmax outputopts.batchsize = 1000; % Take a mean gradient step over this many samplesopts.plot = 1; % enable plottingnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');%% ex6 neural net with sigmoid activation and plotting of validation and training error% split training data into training and validation datavx = train_x(1:10000,:);tx = train_x(10001:end,:);vy = train_y(1:10000,:);ty = train_y(10001:end,:);rand('state',0)nn = nnsetup([784 20 10]); nn.output = 'softmax'; % use softmax outputopts.numepochs = 5; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 1000; % Take a mean gradient step over this many samplesopts.plot = 1; % enable plottingnn = nntrain(nn, tx, ty, opts, vx, vy); % nntrain takes validation set as last two arguments (optionally)[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');```[![Bitdeli Badge](https://d2weczhvl823v0.cloudfront.net/rasmusbergpalm/deeplearntoolbox/trend.png)](https://bitdeli.com/free "Bitdeli Badge")

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