内部排序算法总结

插入排序

算法思想：每次将一个待排序的序列插入到前面一个已排好序的子序列当中。

1. 直接插入排序
   
   1）查找L（i）在L[1,i-1]中的插入位置
   2）将L[k,i-1]中的所有元素向后移动一个位置
   3）将L(i)复制到L(k)位置

代码

时间复杂度分析：假设排序后，数据需要从小到大排列
最优情况：初始数据序列为顺序，只需要进行n次比较就好，时间复杂度为O(N)
最差情况：初始序列为逆序，外面的循环需要经历n次，内部循环总共需要经历n次比较交换，时间复杂度为O(N^2)

1. 希尔排序
   先将排序表分割成d个形如L[i,i+d,i+2d,…,i+kd]的特殊组，分别对每一个组进行直接插入排序，逐步减小增量d，当整个表中的元素呈现“基本有序时”，再对全体记录进行一次直接插入排序
   对于d的取值变化，初始化为n/2取下界，然后每一次迭代除2取下届，直到d=1

代码

交换排序

2. 冒泡排序
   假设待排序表长为n，从后往前两两比较相邻元素的值，如果A[i-1]<A[i]，交换他们两者的位置。每一轮迭代后可以确定乱序子序列的中最大值放置在正确的位置；最多迭代n次；为了减少不必要的比较，当某一轮迭代过程中不存在元素交换时，代表数组有序，可以提前跳出循环

代码实现

3. 快速排序
在待排序表中人去一个元素pivot作为基准，通过一趟排序将待排序分为两部分，左边部分元素都小于pivot，右边的元素都大于pivot，一次划分将会将pivot放在正确的位置
划分思路：初始化标记low为划分部分第一个元素的位置，high最有最后一个元素的位置，然后不断移动两个标记并交换元素
1）high向前移动找到第一个比pivot小的元素
2）low向后移动找到第一个比pivot大的元素
3）交换当前low和high位置的元素
4）重复步骤1，2，3，直到low大于等于high
代码实现


时间复杂度分析：
如过pivot选择比较好，每次均匀地划分数组，这样树的最小高度为log2(n)，即只需要划分log2(n)次；最差的情况就是pivot是最大值（最小值），这样退化为了选择排序；每次划分的比较交换复杂度为O(n),因此最优的时间复杂度为O(nlog2(n))，最差为O(n^2)

选择排序

4. 直接选择排序
   每一趟在后面n-i+1个待排序元素中选取最小的元素作为前面有序子序列的第i个元素，迭代n-1次，待排序元素只剩下一个，排序完成
   
   代码实现
   
   最优、最差的时间复杂度都为O(n^2)
5. 堆排序
   大根堆初始化：对所有具有双亲节点含义编号从大到小作出如下调整
   1）如果孩子节点均小于双亲节点，则该节点的调整结束
   2）如果存在孩子节点大于双亲节点，则将最大的孩子节点与双亲节点进行交换，并对进行了交换的孩子节点进行步骤1，2，直到出现情况1或者递归遍历到了叶子节点
   代码实现
   
   
   
   堆插入：将新的节点放置在末端，然后向上进行调整
   

归并排序

归并


时间复杂度为O(nlogn):每一趟归并需要访问的数据为O(n),需要遍历的趟的次数为O(logn)。

基数排序

其中r就是d的取值范围，这个地方d的取值范围是[0,9],因此r=10。

内部排序算法复杂度比较