我的ACM升级之旅 No.1005

最新推荐文章于 2021-03-30 21:57:02 发布

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本文探讨了一个智力谜题：在一个小区里，若存在病狗，居民们如何通过观察判断并最终确定自家狗是否患病，并在第K天击毙病狗。文章详细解释了不同数量病狗时，居民们如何通过逻辑推理确定病狗数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

有一户小区有n户人家，每户人家养了一条狗。有一天，小区接到防疫站的通知，小区内有病狗。所有的小区居民都必须将自己的狗带回自己的家中。每户居民都可以观察到其他居民的狗，并准确判断哪些狗是病狗，但是却不能正确判断自己家的狗是否得病。但是，小区居民之间相互无法沟通。小区规定，如果断定自家的狗是病狗，必须当天开枪将其击毙。每户居民都是极其理智的。到了第K天，小区传出枪声，问：有多少条狗被击毙？

输入包括多组测试数据，请处理到EOF为止。
每组测试数据为一行，包括两个正整数n (n<=5000) 和k (k<=5000)。

对于每组输入数据，请输出一行，即被击毙的病狗数。

50 1
200 2

1
2

智力题目

下面是AC代码：

#include<stdio.h>
int main()
{
  int i,j,k,n,day=1,m;
  while(scanf("%d %d",&n,&k)!=EOF)
  printf("%d\n",k);
  return 0;
}

首先，假设n户人家中有一条病狗，那么在第一天病狗主人不会看到病狗。又已知有病狗，所以这条只能是自己的狗，于是第一天就会传出枪响。假设有2条病狗，这两条病狗的主人是a,b.那么a会看到一只病狗，b 也会看到一只病狗，对于a来说，如果只有一条病狗，那么b家的狗就必须死。可是第一天没有听到枪声，第二天发现b家的狗没有死，那么说明病狗不止一条，（因为b也看到了病狗，以为只有一条病狗，所以没有开枪）又没看出其他的狗有病，那么病狗只可能在自己家了，因此a会开枪，同理b在第二天也会开枪。那么第二天会死两只狗。假设有三条病狗，a只会看到两只病狗，而认为自己的狗好的情况下，第一天没有开枪，第二天也没开枪（前提是一天只能看一次，也就是一天指能发现一只是病狗），这时第二天看到了两条病狗了，可是第二天晚上还没有听到枪声，那么第三天会发现没有狗死，那么不止两条狗，而其他的狗又都是好狗，那么只可能病狗是自家的了，同理其他两个人也会这么认为，那么第三天会听到枪声，那么第三天会有三只狗死。【原引自新浪博客：http://blog.sina.com.cn/s/blog_3d28a5d30100yrwe.html】。

如此推算下去，若是有k条病狗，则所有有病狗的居民最晚会在第k天开枪，所以得到此结论。