Combination Sum(0-1背包问题) leetcode

最新推荐文章于 2024-09-16 14:20:09 发布

旧木优子和二十原里美

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这篇博客详细介绍了如何使用回溯算法解决LeetCode上的Combination Sum问题，该问题与经典的0-1背包问题类似。文章通过实例解释了如何遍历所有可能的组合，找到所有可能的和为目标数的无重复元素子集，并讨论了算法的时间复杂度和优化技巧。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

package test1;

import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.HashMap;
import java.util.List;
import java.util.Map;

/*Input: candidates = [2,3,6，7], target = 7,
 A solution set is:
 [
 [2,2,2,2],
 [2,3,3],
 [3,5]
 ]
可以把这道题转化为背包问题，以以下的表格为例，行可以代表作将要装进背包内物品的重量，列表示背包一共可以装多少物品，从左往右，从上往下依次计算累加。
 */

/*	1		2		3		4		5		6		7
 * 
 2	0		2		0		4(2,2)	0		6		0

 3	0		2		3		4		5		6		7

 6	0		2		3		4		5		6		7

 7
 */

public class CombinationSum {
	public static void main(String[] args) {

		List<List<Integer>> combinationSum = combinationSum(new int[] { 2, 3, 6, 7 }, 8);
		System.out.println(combinationSum);
	}

	public static List<List<Integer>> combinationSum(int[] candidates,int target) {
		Arrays.sort(candidates);
		int[][] result = new int[candidates.length][target + 1];
		Map<Integer, List<List<Integer>>> resuMap = new HashMap<>();
		for (int i = 0; i < result.length; i++) {
			for (int j = 1; j <= target; j++) {
				if (j - candidates[i] < 0) {
					continue;
				}
				List<List<Integer>> list2 = null;
				if (resuMap.get(j) == null) {
					list2 = new ArrayList<>();
				} else {
					list2 = resuMap.get(j);
				}

				if (j % candidates[i] == 0) {
					// 可以整除的情况
					result[i][j] = j;
					List<Integer> list1 = new ArrayList<>();
					for (int k = 0; k < j / candidates[i]; k++) {
						list1.add(candidates[i]);
					}
					list2.add(list1);
				}

				if (i == 0) {
					if (resuMap.get(j) == null) {
						result[i][j] = 0;
					}
				} else {
					int can = candidates[i];
					result[i][j] = Math.max(result[i - 1][j], result[i - 1][j
							- candidates[i]]
							+ candidates[i]);
					if (resuMap.get(j - candidates[i]) != null) {
						for (List<Integer> resultList : resuMap.get(j - candidates[i])) {
							List<Integer> list = new ArrayList<>();
							list.addAll(resultList);
							list.add(can);
							if (!list2.contains(list)) {
								list2.add(list);
							}

						}
					}

				}
				resuMap.put(j, list2);
			}
		}
		List<List<Integer>> list = new ArrayList<List<Integer>>();
		return resuMap.get(target) == null ? list : resuMap.get(target);
		}
	
}