【图论】图的存储方式之邻接矩阵结构 实例

【图论】图的存储方式之邻接矩阵结构

简单的问题

无向图中，有n个点，m条边，有q次询问，每次询问从x点到y点的长度为z的路径共有多少条？

两条路径相同当且仅当每一步它们经过的结点相同。

数据范围限制：

• 1 <= n,x,y,z,q <= 100

思路：

对于一个无向图：

它的邻接矩阵表示如下：

以上图的表示为：设程序中的二维数组的定义为matrix。则matrix[3][4] = 1表示结点3与结点4相连，matrix[3][5] = 1表示结点3与结点5相连。

换一种思路，这也可以是：
matrix[3][4] = 1表示结点3到结点4的路径长度为1的路径有1条，matrix[3][5] = 1表示结点3到结点5的路径长度为1的路径有0条。

考虑矩阵的乘法：

matrix[i][j][a+b] = matrix[i][k][a]*matrix[k][j][b] (1<=k<=n)

以上的公式是不是可以解释为结点i到结点j的路径长度为a+b的路径数等于结点i到结点k的路径长度为a的路径数与结点k到结点j的路径长度为b的路径数的乘积呢？

代码：

void solve()
{
   
   
	int n; // 结点数
	int m; // 边数
	int q; // 查询数