【转】将50Ω的S参数转换成75Ω的S参数

有线电视集成电路通常为75Ω输入输出阻抗,而多数RF测试设备是50Ω阻抗。测量S参数时应避免用低损耗衰减焊盘,可将电缆设备输入输出阻抗看作50Ω测量,再用等式和Excel表格把基于50Ω的S参数转换成75Ω的S参数。

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将50Ω的S参数转换成75Ω的S参数

摘要:有线电视集成电路通常设计为75Ω的输入输出阻抗接口,而大多数RF测试设备的阻抗为50Ω。在大多数情况下,为了进行测试,用一个小损耗衰减网络将输入和输出阻抗从75Ω转换到50Ω,或者从50Ω转到75Ω。这种方法尽管很方便,但是在测量S参数的时候应该避免使用小损耗衰减焊盘。进行这种测量的一种简单的方法是,将电缆器件的输入输出阻抗看作50Ω,进行测量,然后用本篇应用笔记中提供的等式和Excel电子表格将以50Ω为基准测得的S参数转换为以75Ω为基准的S参数。

概述

有线电视集成电路一般设计为具有75Ω输入输出阻抗的接口,而大多数RF测试设备使用50Ω的阻抗。大多数情况下,用一个低损耗衰减焊盘将输入输出阻抗从75Ω转换到50Ω或者进行相反的转换。这种方法尽管很方便,但是在测量S参数的时候应该避免使用低损耗衰减焊盘。

本篇应用笔记给出了一种进行S参数测量的简单方法,把电缆设备的输入输出阻抗看作50Ω,进行测量,然后进行数学变换。我们提供了等式和方便的Excel电子表格把基于50Ω的S参数转换成75Ω的S参数。

S参数转换成阻抗

把以50Ω为基准的S参数转换成以75Ω为基准S参数由等式1开始。S参数和输入阻抗都是复数(R + jX),其中R表示实部,X表示虚部。ZO通常是实数阻抗。为了简便,本文只研究输入回波损耗(S11)。
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阻抗转换成S参数

得到复输入阻抗后,再次使用Eq. 01将阻抗转换成以75Ω为参考的S参数。
Eq. 08是和Eq. 01相同的表达式,只是用R + jX代换了ZIN
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例子:
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Reference

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将50Ω的S参数转换成75Ω的S参数

### Z参数与S参数之间的转换方法 Z参数阻抗参数S参数(散射参数)都是用于描述二端口网络特性的参数集,它们之间可以通过数学公式进行相互转换转换的核心在于利用网络的线性关系,将一种参数形式表示为另一种参数形式。 #### 从Z参数转换为S参数 假设一个二端口网络的Z参数矩阵为: $$ \mathbf{Z} = \begin{bmatrix} Z_{11} & Z_{12} \\ Z_{21} & Z_{22} \end{bmatrix} $$ 在端口1端口2的参考阻抗分别为 $ Z_0 $ 的情况下,S参数矩阵 $ \mathbf{S} $ 可以通过以下公式计算: $$ \mathbf{S} = \frac{1}{Z_{11} + Z_{22} + 2Z_0} \begin{bmatrix} Z_{11} - Z_{22} - 2Z_0 & 2(Z_{12} - Z_0) \\ 2(Z_{21} - Z_0) & Z_{22} - Z_{11} - 2Z_0 \end{bmatrix} $$ 其中,$ Z_0 $ 是系统的特性阻抗,通常为50Ω。 #### 从S参数转换为Z参数 同样地,假设已知S参数矩阵为: $$ \mathbf{S} = \begin{bmatrix} S_{11} & S_{12} \\ S_{21} & S_{22} \end{bmatrix} $$ 则对应的Z参数矩阵 $ \mathbf{Z} $ 可以通过以下公式计算: $$ \mathbf{Z} = \frac{Z_0}{1 + S_{11} + S_{22} + S_{11}S_{22} - S_{12}S_{21}}} \begin{bmatrix} (1 - S_{22})(1 + S_{11}) + S_{12}S_{21} & 2S_{12}(1 + S_{11}) \\ 2S_{21}(1 + S_{22}) & (1 - S_{11})(1 + S_{22}) + S_{12}S_{21} \end{bmatrix} $$ #### 使用Matlab进行Z参数与S参数转换 Matlab提供了内置函数来简化Z参数与S参数之间的转换。以下是一个简单的示例,展示如何使用Matlab将Z参数转换为S参数,以及如何将S参数转换为Z参数。 ##### 将Z参数转换为S参数 ```matlab % 定义Z参数矩阵 Z = [50 + 1j*10, 10 + 1j*5; 10 + 1j*5, 60 + 1j*15]; % 系统参考阻抗 Z0 = 50; % 使用z2s函数将Z参数转换为S参数 S = z2s(Z, Z0); % 显示结果 disp('S参数矩阵:'); disp(S); ``` ##### 将S参数转换为Z参数 ```matlab % 定义S参数矩阵 S = [0.1 + 1j*0.2, 0.3 + 1j*0.1; 0.3 + 1j*0.1, 0.2 + 1j*0.3]; % 系统参考阻抗 Z0 = 50; % 使用s2z函数将S参数转换为Z参数 Z = s2z(S, Z0); % 显示结果 disp('Z参数矩阵:'); disp(Z); ``` #### 注意事项 在进行Z参数与S参数转换时,必须确保两者的工作频率参考阻抗一致。例如,如果S参数是在某个特定频率下测量的,则转换得到的Z参数也只在该频率下有效。此外,转换过程中应确保数值稳定性,特别是在高频情况下,可能会出现数值误差[^1]。 --- ###
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