C语言例4-28：求两个正整数的最大公约数。

算法分析：

1. 输入两个正整数m和n
2. m%n 的余数 r，然后 m=n;n=r;
3. 当 n=0, 则m是最大公约数，算法结束；否则转至执行2，重复上述过程，直到n=0为止

代码如下：

//求两个正整数的最大公约数。
#include<stdio.h>
int main(void)
{
	int m,n,r;
	printf("输入两个正整数： \n");
	scanf("%d,%d",&m,&n);
	
	while(n)
	{
		r=m%n;
		m=n;
		n=r;
	}
	printf("这两个正整数的最大公约数是： %d\n",m);
	
	return 0;
}

结果如下：

辗转相除法：是求两个自然数的最大公约数的一种方法，也叫欧几里德算法。

例如，求（319，377）：

∵ 319÷377=0（余319）

∴（319，377）=（377，319）；

∵ 377÷319=1（余58）

∴（377，319）=（319，58）；

∵ 319÷58=5（余29）

∴ （319，58）=（58，29）；

∵ 58÷29=2（余0）

∴ （58，29）= 29；

∴ （319，377）=29。

可以写成右边的格式。

用辗转相除法求几个数的最大公约数，可以先求出其中任意两个数的最大公约数，再求这个最大公约数与第三个数的最大公约数，依次求下去，直到最后一个数为止。最后所得的那个最大公约数，就是所有这些数的最大公约数。