【笔记】C_数组排序（归并排序）

1.归并排序

归并排序也称合并排序，其算法思想是将待排序序列分为两部分，依次对分得的两个部分再次使用归并排序，之后再对其进行合并。仅从算法思想上了解归并排序会觉得很抽象，接下来就以对序列A[0], A[l]…, A[n-1]进行升序排列来进行讲解，在此采用自顶向下的实现方法，操作步骤如下。
(1)将所要进行的排序序列分为左右两个部分，如果要进行排序的序列的起始元素下标为first，最后一个元素的下标为last，那么左右两部分之间的临界点下标mid=(first+last)/2，这两部分分别是A[first … mid]和A[mid+1 … last]。
(2)将上面所分得的两部分序列继续按照步骤(1)继续进行划分，直到划分的区间长度为1。
(3)将划分结束后的序列进行归并排序，排序方法为对所分的n个子序列进行两两合并，得到n/2或n/2+l个含有两个元素的子序列，再对得到的子序列进行合并，直至得到一个长度为n的有序序列为止。下面通过一段代码来看如何实现归并排序。
取自：C语言中文网


取自：https://www.cnblogs.com/chengxiao/p/6194356.html

通过分析，声明“治”的函数：void merge(int arr[],int low,int mid,int high);
生命“分”的函数：void merge_sort(int arr[],int first,int last);

merge_sort函数代码如下:

void merge_sort(int arr[],int first,int last){
	int mid=0;
	if(first<last){
		mid = first/2+last/2;
		merge_sort(arr[],first,mid);
		merge_sort(arr[],mid+1,last);
		merge(arr[],first,mid,last);
	}
	return;
}

merge函数代码如下：

void merge(int arr[],int low,int mid,int high){
	int k,i;
	int* tmp = (int*)malloc((high-low+1)*sizeof(int));
	int left_low = low;
	int left_high = mid;
	int right_low = mid+1;
	int right_high = high;
	for(k=0;left_low<=left_high && right_low<=right_high;k++){
		if(arr[left_low]<=arr[right_low]){
			tmp[k] = arr[left_low++];
		}
		else{
			tmp[k] = arr[right_low++];
		}
	}
	if(left_low<=left_high){//标记1
		for(i=left_low;i<=left_high;i++){
			tmp[k++] = arr[i];
		}
	}
	if(right_low<=right_high){//标记2
		for(i=right_low;i<=right_high;i++){
			tmp[k++] = arr[i];
		}
	}
	for(int i =0;i<high-low+1;i++){
		arr[low+i] = tmp[i];
	}
	free(tmp);
	return;
	
}

标记1与标记2，例：4578，1236，上图中数据。
4与1比较：1存入，右移到2
4与2比较：2存入，右移到3
4与3比较：3存入，右移到6
4与6比较：4存入，左侧右移到5
5与6比较：5存入，左侧右移到7
6与7比较：6存入。右侧无法移动，所以需要将剩下的78加入到tmp中。