2018年1月22日训练日记

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本文介绍了图论中强连通分量的概念，并给出了Tarjan算法的具体实现代码。此外，还探讨了无向图中割顶与桥的求解方法，通过实例展示了如何使用DFS遍历算法来确定割顶。

今天主要学习了图论算法知识里的强连通分量部分。代码模板基本都是一样的，关键是理解。理解之后就感觉简单多了。

主要是学会求连通分量的个数以及哪些点属于哪些连通分量。这里附上个人Tarjan算法模板代码：

void tar(int k)
{
low[k]=dfn[k]=++ti;
us[k]=1;
sta[++f]=k;
for(int i=he[k];i!=-1;i=a[i].nex)
{
int v=a[i].v;
if(!dfn[v])
{
tar(v);
low[k]=min(low[k],low[v]);
}
else if(us[v]) low[k]=min(low[k],dfn[v]);
}
if(low[k]==dfn[k])
{
cnt++;
do{
j=sta[f--];
us[j]=0;
sum[j]=cnt;
}while(j!=k);
}
}
void solve()
{
for(int i=1;i<=n;i++)
if(!dfn[i]) tar(i);//zhu yi!!!这里dfn注意清零
//cout<<cnt<<endl;
if(cnt!=1) puts("No");
else puts("Yes");
}

另外就是看了无向图求割顶与桥的模板，看了几个模板，存边都没用链式前向星，而是用的vector，不知道这对结果是否有什么影响。

下面附上例题poj 2117 求割顶数量的核心代码：

int dfs(int u,int fa)
{
int lowu;
pre[u]=lowu=++ti;
int cm=0;
for(int i=0;i<vc[u].size();i++)
{
int v=vc[u][i];
if(!pre[v])
{
cm++;
int lowv=dfs(v,u);
lowu=min(lowu,lowv);
if(lowv>=pre[u]) ok[u]=1;//不要少了=，WA了一次，最后ok[i]=1即i为割顶
}
else if(pre[v]<pre[u]&&v!=fa)
lowu=min(lowu,pre[v]);
}
if(fa<0&&cm==1) ok[u]=0;
return low[u]=lowu;
}