该博客介绍了如何利用点分治策略解决一类树上路径问题，即找出所有能构成简单多边形的点对。首先提出了一个判断边长构成多边形的充要条件，然后通过点分治计算每个点到根节点的路径信息，并对最大值进行排序，使用树状数组动态维护合法路径数量。最后通过代码实现并展示了解决此类问题的具体步骤和细节。
题意
T T T组数据，每组数据给你一个正整数 n n n，然后每个点的权值 a i a_i ai，再给你 n − 1 n-1 n−1条无向边 ( u i , v i ) (u_i,v_i) (ui,vi)，保证构成一棵树。求有多少条合法的路径（相当于多少个点对），使得路径上经过的所有点的权值可以构成一个简单多边形。
数据范围：
1 ⩽ n ⩽ 2 × 1 0 5 , 1 ⩽ a i ⩽ 1 0 9 1\leqslant n\leqslant 2\times10^5,1\leqslant a_i\leqslant 10^9 1⩽n⩽2×105,1⩽ai⩽109
1 ⩽ u i , v i ⩽ n , ∑ n ⩽ 4 × 1 0 5 1\leqslant u_i,v_i\leqslant n,\sum_{}n\leqslant 4\times 10^5 1⩽ui,vi⩽n,∑n⩽4×105
思路
考察点分治的运用。
①一个结论：长度为 a i ( i = 1 , 2 , . . . , x ) a_i(i=1,2,...,x) ai(i
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