大数的乘法实现（C语言）

大数的乘法实现（C语言）

• 思想+程序

---

阅读之前注意：

本文阅读建议用时：25min
本文阅读结构如下表：

项目	下属项目	测试用例数量
思想+程序	无	1

思想+程序

思想：

1. 用字符串来表示大数，并实现乘法
2. 打印的时候注意符合阅读习惯（本程序未实现该功能）
   程序参考以下代码：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>

void count(char *str,int num,int position)//加法进位机制
{
	if (str[position] + num > '9')//如果当前超过9
	{
		str[position] = str[position] + num - 10;
		count(str, 1, position - 1);//进位
	}
	else
		str[position] = str[position] + num;
}

void add(char *str, int num, int position)//加法
{
	int res = num % 10;//余数，取得乘积的个位
	num = num / 10;//商，去掉乘积的个位
	count(str, res, position);//做单个数的加法
	if (num != 0)//如果乘积还有高位没加完
		add(str, num, position - 1);
}

void multi(char *strA, char *strB)//乘法
{
	int i = 0, j = 0;
	int sum = 0;
	int lenA = strlen(strA);
	int lenB = strlen(strB);

	char *strTmp = (char *)malloc((lenA + lenB + 1)*sizeof(char));//结果字符串
	int lenTmp = lenA + lenB;
	for (i = 0; i < lenTmp; i++)
		strTmp[i] = '0';
	strTmp[lenTmp] = '\0';

	int position = 0;
	for (i = lenB - 1; i >= 0; i--)
	{
		for (j = lenA - 1; j >= 0; j--)
		{
			sum = (strA[j] - 48)*(strB[i] - 48);//求单个位置-单个位置的乘积
			position = lenTmp - ((lenB - i) + (lenA - j) - 1);//计算乘积对应 结果字符串的位置
			add(strTmp, sum, position);//把乘积和字符串对应的位置做加法
		}
	}
	printf("%s\n", strTmp);
}

void main()
{
	char *str1 = "123456789";
	char *str2 = "987654321";
	multi(str1, str2);
	system("pause");
}

我的程序整体思想是把乘法和加法分离开来，按照乘法规则实现字符串的操作即可。事实上，问题还可以延伸到诸如：计算123*…99100的值，也算是一个经典面试题，有兴趣的话可以尝试一下哦，这个问题说不定还有更简洁的解法！¹
如果本文有帮助到你，不如请我一罐可乐吧 🐠

---

1. 问题延伸自“打印1到最大的n位数”——《剑指Offer 名企面试官精讲典型编程题》何海涛先生著. ↩︎