转：关于用GPS输出经纬度数据初步估算距离的方法

地球赤道上环绕地球一周走一圈共 40075.04公里，而這一圈分成360°，而每1°(度)有60'，每一度一秒在赤道上的长度计算如下：
    40075.04km/360°=111.31955km
    111.31955km/60'=1.8553258km=1855.3m
    而每一分又有60秒，每一秒就代表 1855.3m/60=30.92m
    任意两点距离计算公式为：
        d＝111.12cos{1/[sinΦAsinΦB十 cosΦAcosΦBcos(λB—λA)]}
        其中：
        A点经度，纬度分别为λA和ΦA，
        B点经度、纬度分别为λB和ΦB，
        d为距离。
结论：
    使用这种方法可以用于估计GPS输出的数据误差和GPS的漂移误差分析；

    这是对 GPS 有一些了解的人，一定会遇到的问题。登山的朋友、使用汽车导航器的朋友、业界的研究人员、学生等，都问过我这个问题。这个问题不容易解释清楚，现在简单的解释如下：
首先，地球是不规则的圆球的，所以经度和纬度在不同的地方代表不同的长度。其次，不论是经度或纬度都相交在地球的顶点 --     北极或南极。假设到了北极或南极，站在原地打一个转就是 360 度啦，所以在北极或南极经度和纬度都没有距离，也可以推论越接近北极和南极，经度和纬度代表的距离越短。所以经纬度的每一度并不是一个固定的距离。
计算两个座标点之间的位置时，可以应用毕氏定理，经度和纬度分别代表毕氏定理中的两个边，假设地球上一个点的座标為 (X1, Y1)，另一点的座标是 (X2, Y2)，根据毕氏定理，此两点间距离是：
                      D =     [(X1 - X2) 2 + (Y1 - Y2) 2] 1/2
不幸的是：因為地球表面是圆的，不是平的，所以笛卡儿座标表示的X、Y 轴作為计算两点之间的距离时，应用毕氏定理求得的两点间距离只要超过 20 公里，就有明显的误差。

[举个例子]：赤道处的度、分、秒、代表多长的距离？
地球在赤道圆週的距离是 40,000 公里，除以 360 度，则赤道处经度每度的距离是     40,000公里 / 360 度 =     111.1 公里/度。
             一度等於 60 分，所以每分的距离
             111.1公里 / 60 分 = 1.85 公里/分。
             一分等於 60 秒，所以每秒的距离
             1850 公尺 / 60 秒 = 30.8 公尺/秒。

[计算的误差及原因]
因為地球是一个像台湾人一样，肚子比较大，两头比较小的圆球体，*近中央赤道部分的曲率比较小，就是赤道部分比较平一些，越往南北极处曲率越大。如果以地球的质量中心為座标的中心点，往北极的半径是短半径，长度是 6336 公里。中心点往赤道的半径是长半径，长度是 6399 公里。
现在我们可以理解，上个例子计算得到地球表面两点间的距离，位置越往南北极计算的误差越大。根据曲率的变化，如果两点间距离是 20 公里，误差状况是
纬度在 30 度以下的区域，误差小於 9 公尺。
纬度在 50 度以下的区域，误差小於 20 公尺。
纬度在 70 度以下的区域，误差小於 30 公尺。
整个 GPS 定位系统从太空部分，信号传送部分，接收端部分，都介入了影响测量精準度的因素。经纬度的误差是因為地球并不是一个完美的球形產生的。作為一个点的定位使用时，这个误差可以忽略。但是做两点之间距离的计算时，因地球球面曲率產生的计算误差，必须列入考虑并与以纠正.