[Luogu P2167] [BZOJ 1879] [SDOI2009]Bill的挑战

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题目描述

输入输出格式

输入格式：

本题包含多组数据。 第一行：一个整数$T$，表示数据的个数。 对于每组数据： 第一行：两个整数，$N$和$K$（含义如题目表述）。 接下来$N$行：每行一个字符串。

输出格式：

如题

输入输出样例

输入样例#1：

5
3 3
???r???
???????
???????
3 4
???????
?????a?
???????
3 3
???????
?a??j??
????aa?
3 2
a??????
???????
???????
3 2
???????
???a???
????a??

输出样例#1：

914852
0
0
871234
67018

说明

对于30%的数据，$T ≤ 5$，$M ≤ 5$，字符串长度$≤ 20$；

对于70%的数据，$T ≤ 5$，$M ≤ 13$，字符串长度$≤ 30$；

对于100%的数据，$T ≤ 5$，$M ≤ 15$，字符串长度$≤ 50$。

解题分析

看这数据范围， 一脸状压的样子。

我们可以先处理出$mat[i][ch]$表示第$i$位上放$ch$的匹配情况， 第$j$位的$0/1$表示其能否匹配。

然后我们按位填字符， 暴力转移即可。 即：$dp[i+1][state$&$mat[i][ch]]+=dp[i][state]$

最后我们在$dp[len][i]$里面选出$i$数位上有$k$个1的数的$dp$值加起来就可以了。($\_\_builtin$贼6)

代码如下：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cctype>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#define R register
#define IN inline
#define gc getchar()
#define W while
#define MOD 1000003
#define MX (1 << 15)
char str[20][55];
int mat[55][30], dp[55][MX];
int T, len, n, K, ans, res;
int main(void)
{
    R int i, j, k;
    scanf("%d", &T);
    W (T--)
    {
        scanf("%d%d", &n, &K);
        std::memset(mat, ans = 0, sizeof(mat));
        std::memset(dp, 0, sizeof(dp));
        for (i = 1; i <= n; ++i) scanf("%s", str[i]);
        len = std::strlen(str[1]);
        for (i = 0; i < len; ++i)
        for (j = 0; j < 26; ++j)
        for (k = 1; k <= n; ++k)
        if(str[k][i] == 'a' + j || str[k][i] == '?') mat[i][j] |= (1 << k - 1);//预处理mat数组
        int bd = (1 << n) - 1;
        dp[0][bd] = 1;//使第一次无论填什么都可以
        for (i = 0; i < len; ++i)
        for (j = 0; j <= bd; ++j)
        if(dp[i][j]) for (k = 0; k < 26; ++k) (dp[i + 1][j & mat[i][k]] += dp[i][j]) %= MOD;
        for (i = 1; i <= bd; ++i) if(__builtin_popcount(i) == K) (ans += dp[len][i]) %= MOD;
        printf("%d\n", ans);
    }
}