Leetcode之Third Maximum Number

最新推荐文章于 2024-07-10 23:03:37 发布

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本文探讨了如何在整数数组中找到第三大的数，提出了一种线性时间复杂度的解决方案，避免使用排序函数，并通过实例解释了算法实现细节。

题目：Given a non-empty array of integers, return the third maximum number in this array. If it does not exist, return the maximum number. The time complexity must be in O(n).

Example 1:
Input: [3, 2, 1]
Output: 1
Explanation: The third maximum is 1.

Example 2:
Input: [1, 2]
Output: 2
Explanation: The third maximum does not exist, so the maximum (2) is returned instead.

Example 3: Input: [2, 2, 3, 1] Output: 1 Explanation: Note that the third maximum here means the third maximum distinct number. Both numbers with value 2 are both considered as second maximum.

给出的框架如下

following is the given framework

class Solution {
public:
    int thirdMax(vector<int>& nums) {
    }
};

尝试1：

将vector中的元素按照从大到小的顺序进行排序；

判断不同元素的个数，如果大于等于3，输出第三大的数字，否则输出第一大的数字（就是第一个元素）

代码如下：

class Solution {
public:
    bool reverse_sort(int a,int b){
       return a>b;
    }
    int thirdMax(vector<int>& nums) {
    sort(nums.begin(),nums.end(),reverse_sort);
    if(nums.size()<3) return nums[0];
    int cnt=0;
    for(int i=1;i<nums.size();i++){
        if(nums[i-1]!=nums[i]) cnt++;
        if(cnt==2) return nums[i];
    }
    return nums[0];
    }
};

但是提示sort函数错误，可能是因为不给使用库函数

而且库函数快排的时间复杂度为n*logn ，不符合题意

尝试2：

设置一个三元素数组，初始值为最小整数-(1<<31),遍历一次向量，如果向量元素值大于当前数组元素，将向量元素插入数组，并将数组值从当前开始整体后移一位，最后一位舍弃。依次遍历向量。结束后判断数组最后一位元素是否为-(1<<31)，如果不是证明存在第三大的元素，输出；如果是，证明不存在第三大元素，输出第一位元素（必为最大值）。

但是存在一个问题：向量中的元素也有可能是最小整数，如此，判定第三大元素存在与否的条件便不成立了（这也是为什么提交了好多次）；

于是：设置一个标志变量和一个移位变量，当向量中存在最小整数的时候，flag置1，否则为0；移位变量初始为0，当出现最小整数的时候置为最小整数在数组中的索引，当数组元素调整一次，移位变量增加一。最后判断：不存在第三大元素条件：（数组最后一位是最小整数）并且（最小整数在向量中没有出现或者移位变量值<2(没有移到最后一位)）；否则的话便存在第三大元素，输出数组第三位。

代码如下：

class Solution {
public:
    int thirdMax(vector<int>& nums) {
    		int a[3];
	int flag = 0, numofmove = 0;
	a[0] = a[1] = a[2] = -(1 << 31);
	for (int j, i = 0; i < nums.size(); i++){
		for ( j = 0; j< 3 && nums[i] < a[j]; j++);
		if (j != 3 && nums[i] == -(1 << 31)) {
			flag = 1; numofmove = j;
		}
		if (j != 3 && nums[i] != a[j]){
			numofmove++;
			int tempt=a[j];
			a[j] = nums[i]; 
			while (j != 2)
			{
				j++;
				int box = a[j];
				a[j] = tempt;
				tempt = box;
			}
		}
	}
	if (a[2] == -(1 << 31)&&(flag==0||flag==1&&numofmove<2)) return a[0];
	return a[2];
    }
};

算法复杂度分析：

遍历向量一次：每次遍历遍历数组一次，复杂度为O(3n);