[codevs] 3287 货车运输 kruskal+lca

好久不写博客了…我都忘了怎么写了…现在重新开启已经荒废的博客！
这个坑也是好久才填上…
经过这两天的观察，我发现写货车运输题解的博文访问量都好高QAQ
于是我也赶紧来写一发

题目链接

题目描述 Description
A 国有 n 座城市，编号从 1 到 n，城市之间有 m 条双向道路。每一条道路对车辆都有重量限制，简称限重。现在有 q 辆货车在运输货物，司机们想知道每辆车在不超过车辆限重的情况下，最多能运多重的货物。

输入描述 Input Description
第一行有两个用一个空格隔开的整数 n，m，表示 A 国有 n 座城市和 m 条道路。
接下来 m 行每行 3 个整数 x、y、z，每两个整数之间用一个空格隔开，表示从 x 号城市到 y 号城市有一条限重为 z 的道路。注意：x 不等于 y，两座城市之间可能有多条道路。
接下来一行有一个整数 q，表示有 q 辆货车需要运货。
接下来 q 行，每行两个整数 x、y，之间用一个空格隔开，表示一辆货车需要从 x 城市运输货物到 y 城市，注意：x 不等于 y。

输出描述 Output Description
输出共有 q 行，每行一个整数，表示对于每一辆货车，它的最大载重是多少。如果货车不能到达目的地，输出-1。

因为是找最小边的权值最大，所以最优解肯定会在最大生成树中。如果不在最大生成树中，答案肯定要更劣。在跑kruskal的过程中，把边权加和的操作改为建图操作，重新建图后暴力查询lca即可【因为我弱不会倍增

希望各路大神不要吐槽 大蒟蒻写博客不容易啊QAQ

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int MAX_V=10000+50;
const int MAX_E=50000+50;
int c[MAX_V],first[MAX_V],next[MAX_E<<1],deep[MAX_V],fa[MAX_V],lcaf[MAX_V];
int tot=0,V,E;
struct edge{
    int from,to,cost;
}es[MAX_E<<1];
edge es2[MAX_E<<1];
int find(int x)
{
    if(fa[x]==x)
        return x;
    else return find(fa[x]);
}
bool cmp(edge a, edge b)
{
    return a.cost>b.cost;
}
void build(int ff,int tt,int dd)
{
    es2[++tot]=(edge){ff,tt,dd};
    next[tot]=first[ff];
    first[ff]=tot;
}
void kruskal()
{
    memset(first,-1,sizeof(first));
    for(int i=1;i<=V;i++)
        fa[i]=i;
    sort(es+1,es+1+E,cmp);
    for(int i=1;i<=E;i++)
    {
        int fx=find(es[i].from);
        int fy=find(es[i].to);
        if(fx!=fy)
        {
            fa[fx]=fy;
            build(es[i].from,es[i].to,es[i].cost);
            build(es[i].to,es[i].from,es[i].cost);
        }
    } 
}
void dfs(int u,int f,int val)
{
    lcaf[u]=f;
    deep[u]=deep[f]+1;
    c[u]=val;
    for(int i=first[u];i!=-1;i=next[i])
    {
        int v=es2[i].to;
        if(v!=f)
            dfs(v,u,es2[i].cost);
    }
}
int ask(int x,int y)
{
    int ans=0x3f3f3f3f;
    if(deep[x]<deep[y])
        swap(x,y);
    while(deep[x]!=deep[y])
    {
        ans=min(ans,c[x]);
        x=lcaf[x];
    }
    while(x!=y)
    {
        ans=min(ans,c[x]);
        ans=min(ans,c[y]);
        x=lcaf[x];
        y=lcaf[y];
    }
    return ans;
}
int main()
{
    cin>>V>>E;
    for(int i=1;i<=E;i++)
    {
        int f,t,d;
        scanf("%d%d%d",&f,&t,&d);
        es[i]=(edge){f,t,d};
    }
    kruskal();
    int q;
    cin>>q;
    for(int i=1;i<=q;i++)
    {
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        int fx=find(x);
        int fy=find(y);
        if(fx!=fy)
            cout<<"-1"<<endl;
        else
        {
            for(int i=1;i<=V;i++)
                if(!deep[i])
                {
                    //cout<<i<<endl;
                    dfs(i,0,0x3f3f3f3f);
                }
            cout<<ask(x,y)<<endl;
        }
    }
    return 0;
}


/*
4 3 
1 2 4 
2 3 3 
3 1 1 
3
1 3 
1 4 
1 3
*/

2016.10.10 我终于用倍增A掉了这个题…
本来以为只要改一小下就可以，结果一个上午没了QAQ。

思路上面都说了，还是看代码吧QwQ。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int MAX_V=10000+10;
const int MAX_E=50000+10;
struct edge{
    int from,to,cost;
}es[MAX_E<<1];
int n,m;
int tot;

int fa[MAX_V];
int find(int x)
{
    if(fa[x]==x)
        return x;
    else
        return fa[x]=find(fa[x]);
}

bool cmp(edge a, edge b)
{
    return a.cost>b.cost;
}

int first2[MAX_V],nxt2[MAX_E];
struct edge2{
    int from,to,cost;
}es2[MAX_E<<1];
int tot2;

void init2()
{
    memset(first2,-1,sizeof(first2));
    tot2=0;
}

void build2(int ff,int tt,int dd)
{
    es2[++tot2]=(edge2){ff,tt,dd};
    nxt2[tot2]=first2[ff];
    first2[ff]=tot2;
}

void kruskal()
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
        fa[i]=i;
    sort(es+1,es+1+m,cmp);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        //cout<<es[i].cost<<"********"<<endl;
        int fx=find(es[i].from);
        int fy=find(es[i].to);
        int val=es[i].cost;
        if(fx!=fy)
        {
            fa[fx]=fy;
            build2(fx,fy,val);
            build2(fy,fx,val);
        }
    }
}

int dis[MAX_V][30];
int deep[MAX_V];
int father[MAX_V][30];
void dfs(int u,int f,int val)
{
//  cout<<u<<" "<<f<<" "<<val<<endl;
//  puts("233");
    deep[u]=deep[f]+1;
    dis[u][0]=val;
    father[u][0]=f;
    for(int i=1;i<=20;i++)
    {
        father[u][i]=father[father[u][i-1]][i-1];
        dis[u][i]=min(dis[u][i-1],dis[father[u][i-1]][i-1]);
    }
    for(int i=first2[u];i!=-1;i=nxt2[i])
    {
        int v=es2[i].to;
        //cout<<v<<endl;
        if(v==f)
            continue;
        dfs(v,u,es2[i].cost);
    }
}

int lca(int x,int y)
{
    if(deep[x]<deep[y])
        swap(x,y);
    if(deep[x]>deep[y])
    {
        int t=deep[x]-deep[y];
        for(int i=20;i>=0;i--)
        {
            if(t&(1<<i))
                x=father[x][i];
        }
    }
    if(x!=y)
    {
        for(int i=20;i>=0;i--)
        {
            if(father[x][i]!=father[y][i])
            {
                x=father[x][i];
                y=father[y][i];
            }
        }
    }
    else return x;
    return father[x][0];
}
int ask(int x,int f)
{
    int ans=0x3f3f3f3f;
    int t=deep[x]-deep[f];
    for(int i=0;i<=16;i++)
    {
        if(t&(1<<i))
        {
           ans=min(ans,dis[x][i]);
           x=father[x][i];
        }
    }
    return ans;
}
int main()
{
    init2();
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int ff,tt,dd;
        scanf("%d%d%d",&ff,&tt,&dd);
        es[i]=(edge){ff,tt,dd};
    }
    kruskal();
    int q;
    scanf("%d",&q);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(!deep[i])
            dfs(i,0,0x3f3f3f3f);
    }
    while(q--)
    {
        int ff,tt;
        scanf("%d%d",&ff,&tt);
        int fx=find(ff);
        int fy=find(tt);
        if(fx!=fy)
            puts("-1");
        else 
        {
            int t=lca(ff,tt);
            printf("%d\n",min(ask(ff,t),ask(tt,t)));
        }
    }
    return 0;
}

/*
5 7
4 3 4440
3 1 22348
1 3 28368
2 4 25086
5 3 6991
4 3 10638
3 1 11106
4
4 5
1 3
5 4
2 5

*/