Codevs 2382 挂缀

本文探讨了如何通过算法帮助主人公小Q找到最长且稳定的挂坠。面对挂坠的长度受限于每个珠子的重量与挂钩承受力的问题,文章提供了一种有效的解决方案,并通过示例展示了算法的具体应用。

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题目描述 Description

“珠缀花蕊,人间几多酸泪”……
挂缀在很早就被人们作为一种装饰品,垂坠的风韵,华丽摇曳的摆动,展现出一种与众不同的优雅与高贵。而我们的主人公小Q,正想买一条漂亮的挂缀放在寝室里作为装饰。
挂坠的构成,是由若干粒缀珠相互连接而成。每一个缀珠由三部分组成:分别是珠子、珠子上方的连接环与珠子下方的挂钩(如下图) 。我们可以简单的认为从上往下数的第 i 个缀珠是将它的连接环套在其上方(也就是第 i-1 个)缀珠的挂钩之上(第一个除外) 。小 Q想买一根足够长的挂缀,这样显得更有韵味☺

然而商店的老板告诉小Q,挂缀是不可能做到任意长的,因为每一个珠子都受到重力作用,对其上方的挂钩有一定的拉力,而挂钩的承受能力是有限的。老板还告诉小 Q,他一共拥有 N 个珠缀(假设每一个珠缀都很漂亮,小 Q 都很喜欢) ,每个珠缀都有其各自的重量与承受能力。一个挂缀是稳定的,当且仅当对于其上的每一个珠缀,它下方所有珠缀的重量和(不包含自身)不超过其挂钩的承受能力。
小Q希望她的挂缀尽量长,你能帮她计算出最长可能的稳定挂缀么?当然,如果有多个可选方案,小Q希望总重量最小的。
输入描述 Input Description

第一行包含一个正整数 N,表示商店拥有的珠缀数目。
接下来 N行,每行两个整数(Ci , Wi),分别表示第i 个珠缀的承受能力与重量。
输出描述 Output Description

包行两行。第一行包含一个整数L,表示可以找到的最长稳定挂缀长度。

第二行包含一个整数 W,表示可以找到的长度为 L 的稳定挂缀中的最小重量和。
样例输入 Sample Input

4
3 5
5 1
3 2
4 6
样例输出 Sample Output

3
8
数据范围及提示 Data Size & Hint

对于 30%的数据,N ≤ 10000;
对于 100%的数据,N ≤ 200000;
对于所有的数据,Wi, Ci不超过231。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<queue>
#define maxn 200000+10
#define ll long long
using namespace std;

ll n,tot=0;//tot:挂坠当前的重量 

priority_queue<ll>q;//存重量 

struct guazhui{
    ll c,w;
}e[maxn];

int cmp(guazhui a,guazhui b)
{
    return a.c+a.w<b.c+b.w;
}

int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    cin>>e[i].c>>e[i].w;

    sort(e+1,e+n+1,cmp);

    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
            if(e[i].c>=tot)//承重>当前重量 
            {
                q.push(e[i].w),tot+=e[i].w;//加 
            }
        else 
            if(e[i].w<q.top()) //承重<当前重量 && 重量<队头(则承重>队头承重)  
            {
                tot-=q.top();   tot+=e[i].w;//删去队头,用i替换队头 
                q.pop();   q.push(e[i].w);
            }
    }
    printf("%lld\n%lld\n",(ll)q.size(),tot);
    return 0;
}
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