枚举深度优先：棋盘问题POJ-1321

A - 棋盘问题

 POJ - 1321 

在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。

Input

输入含有多组测试数据。 
每组数据的第一行是两个正整数，n k，用一个空格隔开，表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n 
当为-1 -1时表示输入结束。 
随后的n行描述了棋盘的形状：每行有n个字符，其中 # 表示棋盘区域， . 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。 

Output

对于每一组数据，给出一行输出，输出摆放的方案数目C （数据保证C<2^31）。

Sample Input

2 1
#.
.#
4 4
...#
..#.
.#..
#...
-1 -1

Sample Output

2
1

/*
    类似于八皇后问题，由于每个棋子所在的行和列都不能有棋子，所以每一列最多只能有一个棋子，
    所以采用一个book[]数组记录每一列是否已经放过棋子，同时要用一个二维数组记录棋盘，判断
    每行可放棋子的位置，如此一行行往下遍历/枚举，筛选出符合要求的情况。

    对于每一组数据，采用递归的方法，一次下移一行，终止条件为棋子放完、遍历到最后一行，由于
    每一行都可能有多个#，所以采用深度优先遍历的方法，先把前面的情况往下走完，然后还原到原来
    的地方的下一种可能往下走，以此类推。
    
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
char a[10][10];     //记录棋盘位置
int book[10];        //记录一列是否已经放过棋子
int n, k;
int total, m;    //total 是放棋子的方案数 ，m是已放入棋盘的棋子数目

void DFS(int cur)//针对每一行的枚举判断
{
	if (k == m)
	{
		total++;
		return;
	}
	if (cur >= n)    //边界
		return;
	for (int j = 0; j<n; j++)//对该行从左到右进行遍历
		if (book[j] == 0 && a[cur][j] == '#')  //判断条件，该列可以放棋子
		{
			book[j] = 1;           //标记
			m++;
			DFS(cur + 1);        //深度优先
			book[j] = 0;           //一条道走到黑后，改回来方便下一行的判断,往右接着遍历
			m--;
		}
	DFS(cur + 1);                //到下一行
}

int main()
{
	int i, j;
	while (scanf("%d%d", &n, &k) && n != -1 && k != -1) //限制条件
	{
		total = 0;
		m = 0;
		for (i = 0; i<n; i++)
			scanf("%s", &a[i]);
		memset(book, 0, sizeof(book));//将数组全部初始化为0 
		DFS(0);//从第1行开始往下遍历
		printf("%d\n", total);
	}
	return 0;
}