7-21 部落(25 分)

本文介绍了一种用于统计社区中互不相交部落数量的算法,并通过输入小圈子成员关系来判断成员间是否属于同一部落。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

7-21 部落(25 分)

在一个社区里,每个人都有自己的小圈子,还可能同时属于很多不同的朋友圈。我们认为朋友的朋友都算在一个部落里,于是要请你统计一下,在一个给定社区中,到底有多少个互不相交的部落?并且检查任意两个人是否属于同一个部落。

输入格式:

输入在第一行给出一个正整数N(≤10​4​​),是已知小圈子的个数。随后N行,每行按下列格式给出一个小圈子里的人:

K P[1] P[2] ⋯ P[K]

其中K是小圈子里的人数,P[i](i=1,⋯,K)是小圈子里每个人的编号。这里所有人的编号从1开始连续编号,最大编号不会超过10​4​​。

之后一行给出一个非负整数Q(≤10​4​​),是查询次数。随后Q行,每行给出一对被查询的人的编号。

输出格式:

首先在一行中输出这个社区的总人数、以及互不相交的部落的个数。随后对每一次查询,如果他们属于同一个部落,则在一行中输出Y,否则输出N

输入样例:

4
3 10 1 2
2 3 4
4 1 5 7 8
3 9 6 4
2
10 5
3 7

输出样例:

10 2
Y
N

 

 

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string.h>
using namespace std;
int c[1000001];
int vis[1000002]; //定义标记数组
int find(int x){
	if(c[x]==x)
	 return x;
	else
	 return c[x]=find(c[x]);/剪枝操作  否则会超时
}
void f(int x,int y){
	int a=find(x);
	int b=find(y);
	if(a!=b)
	 c[a]=b;
}
int main(){
	int n,m,k,l,q,w,e,r,p;
	int i,j=0,cnt=0;
	cin>>n;
	for(i=1;i<10001;i++){
		c[i]=i;
	}
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	for(i=0;i<n;i++){
		cin>>p;
		cin>>q;
		vis[q]=1;// 标记出现的成员,出现就把该成员记为1 
		p--;
		while(p--){
			cin>>w;
			vis[w]=1;
			f(q,w);
		}
	}
	for(i=0;i<10001;i++) //  在最大范围内,遍历该数组
	{		
	    if(vis[i]==1){//如果该数字为1的话,证明该数字已经被标记了,那么就可以记录个数
		cnt++;  //这样就算出了成员的总人数
		}
	}
	cout<<cnt<<" ";
	for(i=1;i<=cnt;i++){ //在成员的总人数范围内 找部落的个数
		if(c[i]==i)  // 如果是同一个部落里的人的话,数组里的数字是和下标不一样的 如果数组里面的数字和下标一样的话 那么就是一个部落
		 j++;
	}
	cout<<j<<endl;
	cin>>w;
	while(w--){
		cin>>r>>p;
		if(find(r)==find(p))  //判断某两个成员是否是同一个部落里的成员,如果经过查找,它们都能归结于同一个数字的话,那么就是同一个部落的成员,否则就不是。
		 cout<<"Y"<<endl;
		else
		 cout<<"N"<<endl;
	}
	return 0;
}

 

### L2-024 部落 问题描述 在一个社区中,每个人可能属于多个朋友圈,这些朋友圈可以看作是一个社交网络中的连通量。我们需要统计整个社区中有多少个互不相交的部落(即连通量),并判断任意两个人是否属于同一个部落。 #### 输入描述 输入的第一行给出两个正整数 $N$ 和 $M$ ($1 \leq N \leq 10^5$, $0 \leq M \leq 10^5$)别表示社区的人数和已知的朋友关系数目。假设每个人的编号从 1 到 $N$ 编号。随后 $M$ 行每行给出一对朋友的关系,即两个正整数 $A_i$ 和 $B_i$ (1 ≤ $A_i$, $B_i$ ≤ $N$)。最后给出一个正整数 $K$ 表示后续询问次数,之后 $K$ 行每行给出一对需要查询的人物编号 $X_j$ 和 $Y_j$ (1 ≤ $X_j$, $Y_j$ ≤ $N$)[^2]。 --- ### 解题思路 此问题可以通过 **并查集(Union-Find Set)** 来解决。以下是具体的解法: 1. **初始化并查集结构** 使用数组 `parent` 记录每个节点的父亲节点,初始状态下每个人都单独构成一个集合,因此令 `parent[i] = i`。 2. **处理朋友关系** 对于每一组朋友关系 $(A_i, B_i)$,调用并查集的合并操作 (`union`) 将两人所在的集合合并成一个更大的集合。通过路径压缩优化,使得每次查找的时间复杂度接近常数级别。 3. **计算部落数量** 所有朋友关系处理完毕后,遍历所有人,统计父节点唯一的集合总数即可得到部落的数量。 4. **响应查询请求** 对于每一个查询 $(X_j, Y_j)$,利用并查集的查找功能 (`find`) 确认两人的父亲节点是否一致。如果一致则输出 "Y";否则输出 "N"[^1]。 --- ### 实现代码 以下为 C++ 的实现代码: ```cpp #include <iostream> #include <vector> using namespace std; // 并查集类定义 class UnionFind { private: vector<int> parent; public: UnionFind(int n) : parent(n + 1) { // 初始化 for (int i = 0; i <= n; ++i) parent[i] = i; } int findSet(int x) { // 查找函数,带路径压缩 return parent[x] == x ? x : parent[x] = findSet(parent[x]); } void unionSet(int x, int y) { // 合并函数 int fx = findSet(x), fy = findSet(y); if (fx != fy) parent[fy] = fx; } }; int main() { ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0); int N, M; cin >> N >> M; UnionFind uf(N); while (M--) { int a, b; cin >> a >> b; uf.unionSet(a, b); } // 统计部落数量 vector<bool> visited(N + 1, false); int tribeCount = 0; for (int i = 1; i <= N; ++i) { int root = uf.findSet(i); if (!visited[root]) { visited[root] = true; tribeCount++; } } cout << N << ' ' << tribeCount << '\n'; // 处理查询 int K; cin >> K; while (K--) { int x, y; cin >> x >> y; cout << (uf.findSet(x) == uf.findSet(y) ? "Y\n" : "N\n"); } return 0; } ``` --- ###
评论 1
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值