实验6 分治法选第K小元素

使用分治法寻找数组中的第K小元素

最新推荐文章于 2024-07-26 18:29:08 发布

原创

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本文介绍了如何运用分治策略解决找出数组中第K小元素的问题。首先将数组分为每组最多5个元素的小组并排序，然后找出所有中位数的中位数t作为基准。通过比较基准元素的位置与K的关系，递归地在相应区域查找，最终实现O(n)的时间复杂度。完整源码可在github上查看。

问题

选出所给数组中第K小的元素

解析

分治法选第K小元素
1、首先将给定数组分为n/5各组，每组最多5个元素。将每小组进行排序，找出每组的中位数
2、用select递归找到所有中位数的中位数t，然后划分数组，t是第K小的元素，划分地区中元素数目比K小1，同时有n-k个元素在另一片区域
3、如果 ln==k，返回t，若小于，递归找到前区域第ln个，否则在后区域递归第ln-k个元素

设计

int partition(int le, int ri, int zhong) {
   
   
    int t, i = le - 1, j, temp;
    for (j = le; j < ri; j++) {
   
   
        if (a[j] == zhong)  swap(a[j], a[ri]);
    }
    t = a[ri