347. 前 K 个高频元素

快速排序法博客：

https://blog.youkuaiyun.com/u014241071/article/details/81565148

题目

给定一个非空的整数数组，返回其中出现频率前 k 高的元素。

示例 1:

输入: nums = [1,1,1,2,2,3], k = 2
输出: [1,2]

示例 2:

输入: nums = [1], k = 1
输出: [1]

提示：

• 你可以假设给定的 k 总是合理的，且 1 ≤ k ≤ 数组中不相同的元素的个数。
• 你的算法的时间复杂度必须优于 O(n log n) , n 是数组的大小。
• 题目数据保证答案唯一，换句话说，数组中前 k 个高频元素的集合是唯一的。
• 你可以按任意顺序返回答案。

官方题解

方法一：堆

思路与算法

首先遍历整个数组，并使用哈希表记录每个数字出现的次数，并形成一个「出现次数数组」。找出原数组的前 k 个高频元素，就相当于找出「出现次数数组」的前 k 大的值。

最简单的做法是给「出现次数数组」排序。但由于可能有 O(N) 个不同的出现次数（其中 N 为原数组长度），故总的算法复杂度会达到 O(N log N)，不满足题目的要求。

在这里，我们可以利用堆的思想：建立一个小顶堆，然后遍历「出现次数数组」：

• 如果堆的元素个数小于 k，就可以直接插入堆中。
• 如果堆的元素个数等于 k，则检查堆顶与当前出现次数的大小。如果堆顶更大，说明至少有 k 个数字的出现次数比当前值大，故舍弃当前值；否则，就弹出堆顶，并将当前值插入堆中。

遍历完成后，堆中的元素就代表了「出现次数数组」中前 k 大的值。

class Solution {
    public int[] topKFrequent(int[] nums, int k) {
        Map<Integer, Integer> occurrences = new HashMap<Integer, Integer>();
        for (int num : nums) {
            occurrences.put(num, occurrences.getOrDefault(num, 0) + 1);
        }

        // int[] 的第一个元素代表数组的值，第二个元素代表了该值出现的次数
        PriorityQueue<int[]> queue = new PriorityQueue<int[]>(new Comparator<int[]>() {
            public int compare(int[] m, int[] n) {
                return m[1] - n[1];
            }
        });
        for (Map.Entry<Integer, Integer> entry : occurrences.entrySet()) {
            int num = entry.getKey(), count = entry.getValue();
            if (queue.size() == k) {
                if (queue.peek()[1] < count) {
                    queue.poll();
                    queue.offer(new int[]{num, count});
                }
            } else {
                queue.offer(new int[]{num, count});
            }
        }
        int[] ret = new int[k];
        for (int i = 0; i < k; ++i) {
            ret[i] = queue.poll()[0];
        }
        return ret;
    }
}

方法二：基于快速排序

思路与算法

我们可以使用基于快速排序的方法，求出「出现次数数组」的前 k 大的值。

在对数组 arr[l…r] 做快速排序的过程中，我们首先将数组划分为两个部分 arr[i…q−1] 与 arr[q+1…j]，并使得 arr[i…q−1] 中的每一个值都不超过 arr[q]，且 arr[q+1…j] 中的每一个值都大于 arr[q]。

于是，我们根据 k 与左侧子数组 arr[i…q−1] 的长度（为 q−i）的大小关系：

• 如果 k≤q−i，则数组 arr[l…r] 前 k 大的值，就等于子数组 arr[i…q−1] 前 kk 大的值。
• 否则，数组 arr[l…r] 前 k 大的值，就等于左侧子数组全部元素，加上右侧子数组 arr[q+1…j] 中前 k−(q−i) 大的值。

class Solution {
    public int[] topKFrequent(int[] nums, int k) {
        Map<Integer, Integer> occurrences = new HashMap<Integer, Integer>();
        for (int num : nums) {
            occurrences.put(num, occurrences.getOrDefault(num, 0) + 1);
        }

        List<int[]> values = new ArrayList<int[]>();
        for (Map.Entry<Integer, Integer> entry : occurrences.entrySet()) {
            int num = entry.getKey(), count = entry.getValue();
            values.add(new int[]{num, count});
        }
        int[] ret = new int[k];
        qsort(values, 0, values.size() - 1, ret, 0, k);
        return ret;
    }

    public void qsort(List<int[]> values, int start, int end, int[] ret, int retIndex, int k) {
        int picked = (int) (Math.random() * (end - start + 1)) + start;
        Collections.swap(values, picked, start);
        
        int pivot = values.get(start)[1];
        int index = start;
        for (int i = start + 1; i <= end; i++) {
            if (values.get(i)[1] >= pivot) {
                Collections.swap(values, index + 1, i);
                index++;
            }
        }
        Collections.swap(values, start, index);

        if (k <= index - start) {
            qsort(values, start, index - 1, ret, retIndex, k);
        } else {
            for (int i = start; i <= index; i++) {
                ret[retIndex++] = values.get(i)[0];
            }
            if (k > index - start + 1) {
                qsort(values, index + 1, end, ret, retIndex, k - (index - start + 1));
            }
        }
    }
}

总结：快速排序的这个方法没看懂。官方的这个思路描述的实在是不像是人话，理解不明白。硬着头皮一段一段思考代码起码还能稍微理解一下，看官方的文字描述是真的折磨。

还有一个很好的思路。

作者：yuan-shan-mei
https://leetcode-cn.com/problems/top-k-frequent-elements/solution/zui-xiao-dui-fa-by-yuan-shan-mei-fnku/

最小堆法

思路：
①借助哈希表来建立数字及其出现频次的映射
②维护一个元素数目为k的最小堆
③每次都将新元素与堆顶元素（堆中频率最小的元素）比较
④若新的元素比堆顶端的元素大，则弹出堆顶元素，将新元素添加进去
⑤最终，堆中k个元素即为前k个高频元素

class Solution{
	public List<Integer> topKFrequent(int[] nums,int k){
		//使用字典，统计每个元素出现的次数，元素为键，元素出现的次数为值
		HashMap<Integer,Integer> map=new HashMap();
		for(int num:nums){
			if(map.containsKey(num)){
				//若已存在，值加一
				map.put(num,map.get(num)+1);
			}else{
				//若不存在，创建新的键值对
				map.put(num,1);
			}
		}
	}
	//遍历map，用优先队列最小堆保存频率最大的k个元素
	//建立小顶堆，若想建立大顶堆，则return map.get(b)-map.get(a)
	/*继承Comparator接口，必须重写compare 方法*/
	PriorityQueue<Integer> pq=new PriorityQueue<>(new Comparator<Integer>(){
		@Override
		public int compare(Integer a,Integer b){
			return map.get(a)-map.get(b);
		}
	});
	//保存频率最大的k个元素，peek（）方法：查看堆顶元素值
	for(Integer key:map.keySet()){
		if(pq.size()<k){
			pq.add(key);
		}else if(map.get(key)>map.get(pq.peek())){
			pq.remove();
			pq.add(key);
		}
	}
	//取出最小堆的元素
	List<Integer> res=new ArrayList<>();
	while(!pq.isEmpty()){
		res.add(pq.remove);
	}
	return res;
}