CRC校验算法

基本原理及概念

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CRC校验算法是在通信方面常用的一种差错检测的手段。原理是在将原始帧数据发送之前，在n个bit位的原始数据后面再加上通过特定运算得到的k位校验序列，组成新的帧再发送给接受端。接受端会根据原始数据后的校验序列再次进行特定运算，若结果正确，则接受；若结果错误，则丢弃。

我们将上面所述的k位校验序列称为帧检验序列FCS。
特定运算为多项式模2运算。（我更喜欢将它理解为异或运算）

CRC校验算法的重点是如何得到这k位帧检验序列，以及如何进行检测运算。

算法

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生成多项式

一般在数据传输之前，发送端与接收端会相互约定好一个除数（也是一个二进制序列，用来进行模2算法）。这个除数就是生成多项式。称为G(X)，这个多项式的最高位和最低位必须为1。我们可以定义自己的多项式，也有规定好的。常用的有：
CRC8=X8+X5+X4+1（100110001）

CRC-CCITT=X16+X12+X5+1（1001000000100001）

CRC16=X16+X15+X5+1（11000000000100001）

CRC12=X12+X11+X3+X2+1（1100000001101）

CRC32=X32+X26+X23+X22+X16+X12+X11+X10+X8+X7+X5+X4+X2+X1+1
（10000010011000