【c++】构建一棵简单的二叉树

本文主要讲了如何使用c++来构建一个二叉树类，以及一些功能算法的实现。文中大部分函数的思想都是递归，其中赋值运算符重载有传统写法和现代写法两个版本，层序遍历是非递归，前、中、后序遍历有递归和非递归两个版本。

1、构造函数（递归）

2、拷贝构造函数（递归）

3、析构函数（递归）

4、赋值运算符重载（传统/现代）

5、前中后序遍历（递归/非递归）

6、层序遍历（非递归）

7、查找第k层结点个数（递归）

8、精确查找值为x的结点，并返回当前结点的指针（递归）

9、查找叶子结点个数（递归）

10、查找结点总个数（递归）

11、计算树的深度（递归）

树的结点类型，每个结点都需要有一个指向右孩子的指针，一个指向左孩子的指针，以及一个数据。（当然，如果你想构造三叉树的话，也可以增加一个指向父节点的指针。）

这里我写出了结点的构造函数，方便我们在创建树的时候使用。

注意：这棵树我使用了模板

template<typename T>
struct BinaryTreeNode
{
	BinaryTreeNode<T>* _left;//左孩子
	BinaryTreeNode<T>* _right;//右孩子
	T _data;//数据
	BinaryTreeNode(T data = T())//结点自己的构造函数，T()为一个匿名对象。
		:_left(NULL)//初始化为空
		, _right(NULL)
		, _data(data)
	{}
};

下面代码中会经常用到BinaryTreeNode<T>   所以将其重命名为Node

typedef BinaryTreeNode<T> Node;

当我们向写二叉树类的时候，直接给类设定一个根结点，以这个根结点为基础，构建二叉树。

class BinaryTree
{
 public:
 private:
    BinaryTreeNode<T>* _root;//根节点
};

1、构造函数

     BinaryTree(const T* a, size_t size,int index, const T& invalid)

构造函数有4个参数，T类型的指针a，传参时传一个数组，负责传入数据。size保存数组a 的大小，index记录下标，invalid表示非法值。

因为我们需要用到递归，所以在这个函数内部我们需要再封装一个递归函数_MakeTree()，并让它的返回值为一个Node*类型的指针。

BinaryTree(const T* a, size_t size,int index, const T& invalid)
{
	_root = _MakeTree(a,size,index,invalid);
}

我们先来观察一个树：

你会看到上面有许多NULL，这些NULL我们就可以理解为非法值invalid。这棵树的前序遍历为:

 1  2  3  NULL  NULL  4