代码随想录算法训练营第五十二天丨300. 最长递增子序列、674. 最长连续递增序列、718. 最长重复子数组

300. 最长递增子序列

动规：

妥妥O(n^2)的动规

dp[i]表示以i结尾的LIS，初始化都为1。

当nums[i + 1]加入进来，就要去找0-i中比nums[i + 1]小的nums[j], 并且更新dp[i+1]为dp[j] + 1和他自己较大的一个。

class Solution:
    def lengthOfLIS(self, nums: List[int]) -> int:
        n = len(nums)
        dp = [1] * (n + 1)
        for i in range(1, n):
            for j in range(i - 1,  -1, -1):
                if nums[i] > nums[j]:
                    dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1)
        return max(dp)

贪心：（看题解）

维护一个数组tails，其中tails[i]存储长度为 i+1 的所有递增子序列的最小结尾元素。遍历nums数组，将每个元素num二分插入到tails中。tails的长度即是到当前遍历位置的LIS的元素个数。

通过遍历更新让tail[i]更小，给后续寻找更长的LIS挪出位置。

class Solution:
    def lengthOfLIS(self, nums):
        def binary_search(sub, val):
            left, right = 0, len(sub) - 1
            while left <= right:
                mid = left + (right - left) // 2
                if sub[mid] < val:
                    left = mid + 1
                else:
                    right = mid - 1
            return left
        
        tails = []
        for num in nums:
            pos = binary_search(tails, num)
            if pos == len(tails):
                tails.append(num)
            else:
                tails[pos] = num
        return len(tails)

674. 最长连续递增序列

动规：

只有nums[i]比nums[i - 1]大的时候，LCIS才会增加。

class Solution:
    def findLengthOfLCIS(self, nums: List[int]) -> int:
        n = len(nums)
        dp = [1] * n
        for i in range(1, n):
            if nums[i] > nums[i - 1]:
                dp[i] = dp[i - 1] + 1
        return max(dp)

贪心：

class Solution:
    def findLengthOfLCIS(self, nums: List[int]) -> int:
        n = len(nums)
        res = 1
        count = 1
        for i in range(1, n):
            if nums[i] > nums[i - 1]:
                count += 1
            else:
                count = 1
            res = count if count > res else res
        return res

718. 最长重复子数组

class Solution:
    def findLength(self, nums1: List[int], nums2: List[int]) -> int:
        n1, n2 = len(nums1), len(nums2)
        dp = [[0] * (n2 + 1) for _ in range(n1 + 1)]
        max_length = 0
        
        for i in range(1, n1 + 1):
            for j in range(1, n2 + 1):
                if nums1[i - 1] == nums2[j - 1]:
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1
                    max_length = max(max_length, dp[i][j])
        
        return max_length

今日总结：

今天感觉三道算入门级的...