代码随想录算法训练营第十三天丨239. 滑动窗口最大值，347.前 K 个高频元素

原创已于 2024-01-23 14:32:57 修改 · 419 阅读

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#算法 #数据结构

于 2024-01-22 15:54:14 首次发布

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文章介绍了如何通过单调队列和小顶堆（heapq）的数据结构解决滑动窗口问题中的最大值计算，以及如何使用heapq找到前K个高频元素。作者通过实例展示了heapq的heappush、heappop等方法在这些问题中的应用。

239. 滑动窗口最大值

单调队列，自己在实现的时候遇到了不知道怎么判断是否在窗口内的问题。最终通过类似单调栈的存入索引解决。

from collections import deque
class Solution:
    def maxSlidingWindow(self, nums: List[int], k: int) -> List[int]:
        res = []
        monoQue = deque() #存索引，便于判断窗口移动

        for i in range(len(nums)):
            if monoQue and monoQue[0] < i - k + 1: #移除不在窗口内的元素
                monoQue.popleft()
            
            while monoQue and nums[i] >= nums[monoQue[-1]]:
                monoQue.pop()
            
            monoQue.append(i)

            if i >= k - 1: 
                res.append(nums[monoQue[0]])
        return res

347. 前 K 个高频元素

学习heapq，小顶堆。heapq提供了对堆队列算法的支持，也称为优先队列算法。堆是一种特殊的树形数据结构，其每个父节点的值都小于或等于其所有子节点的值（这种堆称为最小堆）或者每个父节点的值都大于或等于其所有子节点的值（这种堆称为最大堆）。在heapq模块中，堆以列表的形式实现，但不是普通的列表。列表的第一个元素总是最小的，这是堆的一个重要特性。

heapq.heappush(heap, item)：将 item 元素添加到 heap 中，并保持堆的不变性。
heapq.heappop(heap)：弹出并返回 heap 中最小的元素，保持堆的不变性。如果堆为空，抛出 IndexError。
heapq.heappushpop(heap, item)：将 item 放入堆中，然后弹出并返回 heap 中最小的元素。该组合操作比 heappush() 后跟 heappop() 更高效。
heapq.heapify(x)：将列表 x 转换成堆，即重新排列列表 x 使其符合堆的性质。
heapq.nlargest(n, iterable, key=None)：返回 iterable 中第 n 大的元素。
heapq.nsmallest(n, iterable, key=None)：返回 iterable 中第 n 小的元素。

另外，在Python的 heapq 中，堆元素可以是元组。这种情况下，元组的第一个元素将用于比较（例如(freq, num) 中的 freq）。如果第一个元素相同，则比较下一个元素，以此类推。这就是为啥可以将 (freq, num) 作为元素添加到堆中，并且 heapq 会根据 freq 来维护堆的顺序。

import heapq
from collections import Counter
class Solution:
    def topKFrequent(self, nums: List[int], k: int) -> List[int]:
        count = Counter(nums)
        heap = []

        for num,freq in count.items():
            if len(heap) < k:
                heapq.heappush(heap,(freq,num))
            else:
                if freq >= heap[0][0]:
                    heapq.heappop(heap)
                    heapq.heappush(heap,(freq,num))
        
        return [num for freq,num in heap]

另外提一嘴，找最大的k个，维护小顶堆是因为在代码中每次将堆顶的小的元素扔掉了，换了个比他大的进来再重排堆，这样经过一次遍历，heap数组中就只剩下最大的k个了。

今日总结：

虽然不愿意承认，今天的主题是优先队列的朴素思想：“如果一个年纪小的人比你还强，那你就可以退役了。”

堆在最近看堆排序时有所了解，使用库实现并不麻烦。