C语言每日一练——Day01：求最大公约数(三种方法)

最新推荐文章于 2024-11-05 17:19:19 发布

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#c语言 #开发语言 #学习 #经验分享

本文介绍了如何利用枚举法、相减法和辗转相除法快速找到两个数的最大公约数。重点讲解了辗转相除法，因其高效性而推荐使用，并提供了相应的代码示例。

文章目录

一、什么是公约数？

公约数，就是能同时整除几个整数的整数。最大公因数，也称最大公约数、最大公因子，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。

例如： 2能整除4，2能整除8；4能整除4，4能整除8，所以说(2和4)是(4和6)的公约数，而4是(2和4)的最大公约数。

二、求解两个数的最大公约数

🍑1、枚举法

思路： 假设两个数字a和b，比较出更小的数字赋值给变量min，遍历1到min的整数，找到所有能共同被a和b整除的数字，其中数值最大的便是所求最大公约数。

📝代码展示

//枚举法
#include<stdio.h>
int main()
{
   
   
	int a = 0;
	int b = 0;
	scanf("%d %d",&a,&b);
	int min =

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专栏目录

在 C 语言中，求最大公约数（GCD，Greatest Common Divisor）的常见的四种方法（附带源代码）

二当家的

01-21

8322

在 C 语言中，求最大公约数（GCD，Greatest Common Divisor）的常见方法有三种：辗转相除法、更相减损法和辗转相减法。以下是这四种方法的简单实现：这些方法都可以求得两个整数的最大公约数。选择哪种方法取决于具体的情况和性能要求。通常情况下，辗转相除法是最常用的方法，因为它在性能上相对较好。

(C语言)求最大公约数的四个方法

weixin_63246064的博客

03-17

5万+

一、穷举法二、辗转相除法三、更相减损术四、Stein算法（结合辗转相除法和更相减损法的优势以及移位运算）

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C语言 最大公约数三种方法

gyzyc6的博客

01-20

5190

1.穷举法输入 a,b两个数字，比如a>b,就从2到b，挨个试，如果是公约数就赋值给k,因为是从小到大的穷举数字，所以最后赋值给k的数字一定是最大的公约数。 #include<stdio.h> int main () { int a,b,c,i,k; scanf("%d %d",&a,&b); c=a>b?b:a; for(i=2;i<=c;i++) { if(a%i==0&&b%i==0) k=i; } prin

最大公约数和最小公倍数的求法

fendouzhilu666的博客

02-25

1717

1.最大公倍数：一般用***欧几里得算法（辗转相除）***。用gcd(a,b)表示a和b最大公约数，那么gcd(a,b)=gcd(b,a%b)或者gcd(a,0)=gcd(0,a)=a。假设有两个数x,y,且x比较大。令余数r等于x%y 当r==0时：x可以被y整除，所以y就是这两个数的最大公约数。当r!=0时：令x = y（除数变被除数），y = r（余数变除数），再做 r = x%y。递...

C语言复习---获取最大公约数（辗转相除法和更相减损法）

weixin_30670965的博客

07-27

684

源自：百度百科辗转相除法辗转相除法：辗转相除法是求两个自然数的最大公约数的一种方法，也叫欧几里德算法。例如，求（319，377）： ∵ 319÷377=0（余319） ∴（319，377）=（377，319）； ∵ 377÷319=1（余58） ∴（377，319）=（319，58）； ∵ 319÷58=5（余29） ∴ （319，58）=（58，29）； ∵ ...

c语言求最大公约数

张勤一

08-14

1万+

求差判定法．　　如果两个数相差不大，可以用大数减去小数，所得的差与小数的最大公约数就是原来两个数的最大公约数．例如：求78和60的最大公约数．78－60＝18，18和60的最大公约数是6，所以78和60的最大公约数是6．　　如果两个数相差较大，可以用大数减去小数的若干倍，一直减到差比小数小为止，差和小数的最大公约数就是原来两数的最大公约数．例如：求92和16的最大公约数．92－16＝76，76－1

最大公约数和最小公倍数

最新发布

weixin_64368818的博客

11-05

4670

tmptmp。

求最大公约数的4种方法C语言（辗转相除法、辗转相减法、穷举法、递归法）

kim的博客

05-12

1万+

最大公约数，也称最大公因数、最大公因子，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。问题描述随机输入两个数，求其最大公约数 辗转相除法（欧几里得算法）辗转相除法依赖于一个定理：两个整数的最大公约数等于其中较小的那个数和两数取模的最大公约数。即：gcd (x , y) = gcd (y , x % y ) ，其中 x > y。代码实现递归法计算最大公约数gcd(m,n)，用递归形式定义如下：若m%n等于0，则gcd(m,n)等与n 否..

最大公约数及最小公倍数的求法

weixin_34198797的博客

03-17

303

最大公约数：即两个整数的最大公约数是能够同时整除它们的最大的正整数。任意输入两个数m，n 求最大公约数 下面进行三种求法的计算和比较：法1：穷举法：从两个数里找最小的数，从其开始进行循环，直到找到最大公约数。程序代码： #define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1 #include <stdio.h> #include <stdlib.h> ...

C语言练习之求最大公约数

一只小卷毛的博客

10-30

4690

目录前言一、三种方法的基本原理和求解思路 1、辗转相除法 2、更相减损法 3、短除法二、源代码以及运行截图 1、辗转相除法 2、更相减损法 3、短除法总结前言求两个数的最大公约数是一个很基础的数学问题，今天我来和大家分享用C语言求两个数的最大公约数的三种方法。一、三种方法的基本原理和求解思路 1、辗转相除法原理：取两个数中最大的数做除数，较小的数做被除数，用最大的数除较小数，如果余数为0，则较小数为这两个数的最大公约数; 如果余数不为0，用较小数除

C语言求最大公约数(四种)

PAQQ的博客

06-22

5万+

九章算术—更相减损法判断a和b那个大,然后

C语言 - 求最大公约数

DanceBit的博客

04-21

1447

给定两个数，求这两个数的最大公约数和最小公倍数 1: 思路： 24 18 - 最大公约数不会超过18 24 17 24 16 … … 24 6 让较小的数字往下找，直到能同时被24和18整除 #include<stdio.h> #pragma warning(disable:4996) int main() { int m = 0; int n = 0; scanf("%d%d", &m,&n); //假设m和n的最.

C语言代码求最大公约数

flyingMMM的博客

01-16

1971

1.代码如果b = 0，计算结束，a就是最大公约数 否则，计算a除以b的余数，令a = b，b = 余数回到上一步 #include<stdio.h> int main() { int a; int b; int t; scanf("%d %d",&a,&b); while ( b!=0) { t = a%b; a=b; b=t; } printf("%d",a);

最大公约数和最小公倍数，你知道有几种求法吗？

平凡的指针的博客

06-27

3万+

文章目录最大公约数求法一：暴力求解求法二：更相减损法求法三：辗转相除法求法四：递归写法最小公倍数求法一：暴力求解求法二：公式法总结 最大公约数 什么是最大公约数呢？定义如下：如果数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。几个整数中公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。比如1：12、16的公约数有1、2、4，其中最大的一个是4，则4是12与16的最大公约数。比如2：12、18的公约数有1、2、3、6，其中最大的一个是6，则6是12与18的最大公约数。

快速求最大公约数和最小公倍数

程序员世杰

04-09

1173

辗转相除法辗转相除法又名欧几里得算法（Euclidean algorithm）,目的是求出两个正整数的最大公约数。这条算法基于一个定理：两个正整数 a 和 b（a 大于 b）,它们的最大公约数等于 a 除以 b 的余数 c 和较小数 b 之间的最大公约数。算法计算过程是这样的: 2个数相除，得出余数如果余数不为0，则拿较小的数与余数继续相除，判断新的余数是否为0 如果余数为0，则最大公...

求最大公约数和最小公倍数的算法