洛谷P1002——过河卒

最新推荐文章于 2024-10-28 19:15:00 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/daker-code/p/11502946.html

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#c/c++

　　又是洛谷题，要不是有小姐姐不会，我才不想动脑子。先贴一下题目地址https://www.luogu.org/problem/P1002

再贴一下题目：

　　我们读一下题目，这可不比学校的**算法题，读完一遍没啥感觉。我意识到需要画图了，（噢，我垃圾的画图技术）

　　　　因为卒只能向下或者向右，也就是说，除了第一行第一列之外，当前索引上的元素的值都仅由其上方元素与前方元素共同决定。（图中5，6写错应该是1）

　　A表示卒所在的地方， B表示目的地，M表示马，红色的坐标表示封锁区，格子里的数字表示走到该位置有多少方法。现在我们可以轻易的从图中轻易的发现 Map[i,j] = Map[i-1, j] + Map[i, j-1]; 所以我们可以很轻松的得出状态转移方程

Map[1][1] = 1;
Map[i][j] = MAX(Map[i-1][j]+Map[i][j-1]);//c语言里没有MAX自己写一个去

　　针对没有MAX又不想写的我，我略微改动了一下状态方程：

Map[1][0] = 1;
Map[i][j] = Map[i-1][j]+Map[i][j-1];

　　利用了一下空出来的0列，为什么要空出0行和0列呢？因为这个方程Map[i-1][j]+Map[i][j-1] 取到0会产生数组越界然后就RE

顺便说一下为了避免数组越界所以我把输入的数据全部+1，这样就避免了内存泄漏，这道题还专门说明了数据会很大，所以应该用longlong。解决了这几点之后我们就可以写代码了

巴拉巴拉~

贴代码：

#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>
#define DEBUG 0
#define Format     \
    Bx++;          \
    By++;          \
    Hx++;          \
    Hy++;          \
    map[1][0] = 1; \
    H_map[Hx][Hy] = 1;
typedef long long ll;
typedef unsigned char uchar;

ll map[25][25] = {0};
bool H_map[25][25] = {0};
//限制点
const int Hforbidx[] = {0, -2, -1, 1, 2, 2, 1, -1, -2};
const int Hforbidy[] = {0, 1, 2, 2, 1, -1, -2, -2, -1};

int main()
{
    int Bx, By, Hx, Hy;

    scanf("%d%d%d%d", &Bx, &By, &Hx, &Hy);
    //初始化
    Format;

    //标志点
    for (int i = 1; i <= 8; i++)
    {
        H_map[Hx + Hforbidx[i]][Hy + Hforbidy[i]] = 1;
//测试点1
#if DEBUG
        printf("i = %d j = %d\n", Hx + Hforbidx[i], Hy + Hforbidy[i]);
#endif
    }

    for (int i = 1; i <= Bx; i++)
    {
        for (int j = 1; j <= By; j++)
        {
            if (H_map[i][j])
            {
//测试点2                
#if DEBUG
                printf("\n%d\n", H_map[i][j]);
#endif      // DEBUG
                map[i][j] = 0; //被马拦住了记住清零
                continue;
            }
            //状态转移方程
            map[i][j] = map[i - 1][j] + map[i][j - 1];
//测试点2 
#if DEBUG
            printf("map[%d][%d] = %d\n", i, j, map[i][j]);
            if (0 == j % 5)
            {
                putchar('\n');
            }
#endif // DEBUG
        }
    }
    printf("%lld\n", map[Bx][By]);

    return 0;
}