LightOJ - 1256 Word Puzzle(欧拉路)

最新推荐文章于 2021-12-05 16:35:17 发布

暗金色

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分类专栏： ACM-高效算法设计

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/L123012013048/article/details/49748667

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本文介绍了一种通过构建有向图解决单词首尾相连形成欧拉路径的问题，并提供了详细的算法实现，包括节点连接、欧拉路径查找等步骤。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目大意：给你N个单词，问这些单词能否首尾相连

解题思路：能首尾相连的话，就会形成一条欧拉路了
有向图的欧拉路的要求：
1.连通
2.要么全部的点的入度 = 出度，要么仅有两个点的入度 != 出度，其中一个点入度 - 出度＝1,另一个点出度-入度=1，其他的点都是入度=出度

就这样判断是否形成欧拉路
输出的话，就用fluery算法了

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <cstdlib>
#include <stack>
using namespace std;
const int N = 1010;
const int M = 30;

char str[N][M];
int in[M], out[M];
bool vis[M], used[N];
int f[M];
int n, cas = 1, top;
struct Node{
    int u, v;
    Node() {}
    Node(int u, int v): u(u), v(v) {}
};

vector<int> g[M];
stack<int> ans;

int find(int x) {
    return x == f[x] ? x : f[x] = find(f[x]);
}

void init() {
    for (int i = 0; i < 26; i++) {
        f[i] = i;
        g[i].clear();
        in[i] = out[i] = 0;
        vis[i] = 0;
    }

    scanf("%d", &n);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        scanf("%s", str[i]);
        int len = strlen(str[i]);
        int s = str[i][0] - 'a';
        int e = str[i][len - 1] - 'a';
        in[s]++;
        out[e]++;
        vis[s] = vis[e] = true;
        g[s].push_back(e);
        int px = find(s), py = find(e);
        if (px != py) f[px] = py;
    }
}

void push(int u, int v) {
    for (int i = 0; i < n; i++) 
        if (u == str[i][0] - 'a' && v == str[i][strlen(str[i]) - 1] - 'a' && !used[i]) {
            ans.push(i);
            used[i] = true;
            return ;
        }
}

void dfs(int x) {
    while (!g[x].empty()) {
        int tmp = *(g[x].begin());
        g[x].erase(g[x].begin());
        dfs(tmp);
        push(x, tmp);
    }
}

void solve() {
    bool flag1 = true, flag2 = true, flag3 = true, connect = true;

    for (int i = 0; i < 26; i++)
        for (int j = i + 1; j < 26; j++)
            if (vis[i] && vis[j]) {
                int x = find(i);
                int y = find(j);
                if (x != y) connect = false;
            }

    int cnt = 0, start;
    for (int i = 0; i < 26; i++) 
        if (in[i] - out[i] != 0) {
            cnt++;
            if (cnt >= 3) break;
            if (abs(in[i] - out[i]) != 1) flag3 = false;
            if (abs(in[i] - out[i]) == 1) {
                if (in[i] > out[i]) {
                    start = i;
                    flag1 = false;
                }
                if (in[i] < out[i]) {
                    flag2 = false;
                }
            }
        }

    //超过两个入度和出度差不为0的或者不连通或者入度和出度差不为1
    if (cnt >= 3 || !connect || !flag3) {
        printf("Case %d: No\n", cas++);
        return ;
    }
    //只出现一个入度和出度差为1
    if ((flag1 && !flag2) || (flag2 && !flag1)) {
        printf("Case %d: No\n", cas++);
        return ;
    }

    //欧拉回路
    if (flag1 && flag2) {
        for (int i = 0; i < 26; i++)
            if (vis[i]) {
                start = i;
                break;
            }
    }
    memset(used, 0, sizeof(used));
    printf("Case %d: Yes\n", cas++);
    dfs(start);

    printf("%s", str[ans.top()]);
    ans.pop();
    while (!ans.empty()) {
        printf(" %s", str[ans.top()]);
        ans.pop();
    }
    printf("\n");
}

int main() {
    int test;
    scanf("%d", &test);
    while (test--) {
        init();
        solve();
    }
    return 0;
}